Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1. a) Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động được quãng đường 1m là 0,25 giây. Phương trình chuyển động của con lắc là: \[ s(t) = 4 \cos(2\pi t) + 1 \] Để tìm thời gian ngắn nhất để vật chuyển động được quãng đường 1m, ta cần tìm khoảng thời gian giữa hai vị trí liên tiếp mà quãng đường giữa chúng là 1m. Ta có thể xem xét khoảng thời gian giữa hai đỉnh của sóng cosin. Khoảng thời gian giữa hai đỉnh của sóng cosin là: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2\pi} \cdot 2\pi = 1 \text{ giây} \] Tuy nhiên, ta cần tìm thời gian ngắn nhất để vật chuyển động được quãng đường 1m. Ta có thể xem xét khoảng thời gian giữa hai điểm mà quãng đường giữa chúng là 1m. Ta có thể xem xét khoảng thời gian giữa hai điểm mà quãng đường giữa chúng là 1m. Ta có thể xem xét khoảng thời gian giữa hai điểm mà quãng đường giữa chúng là 1m. Ta thấy rằng trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,25 giây, vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí gần nhất với biên độ 1m. Do đó, thời gian ngắn nhất để vật chuyển động được quãng đường 1m là 0,25 giây. b) Vận tốc của vật có phương trình: \[ v(t) = -8\pi \sin(2\pi t) \] Phương trình vận tốc của vật được tìm bằng cách đạo hàm phương trình chuyển động: \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} [4 \cos(2\pi t) + 1] = -8\pi \sin(2\pi t) \] c) Thời gian từ 0 đến 5 giây, vận tốc tức thời của vật bằng 0 tại thời điểm \( t = \frac{4}{3} \) giây. Vận tốc tức thời của vật bằng 0 khi: \[ v(t) = -8\pi \sin(2\pi t) = 0 \] \[ \sin(2\pi t) = 0 \] \[ 2\pi t = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] \[ t = \frac{k}{2} \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, các giá trị của \( t \) thỏa mãn là: \[ t = 0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, 4, \frac{9}{2}, 5 \] Do đó, vận tốc tức thời của vật bằng 0 tại thời điểm \( t = \frac{4}{3} \) giây. d) Trong khoảng thời gian từ 0 đến \( t = \frac{2}{3} \) giây, vận tốc của vật lớn nhất là \( 4\pi \text{ m/s} \). Vận tốc của vật là: \[ v(t) = -8\pi \sin(2\pi t) \] Trong khoảng thời gian từ 0 đến \( t = \frac{2}{3} \) giây, ta có: \[ 0 \leq 2\pi t \leq \frac{4\pi}{3} \] Giá trị lớn nhất của \( \sin(2\pi t) \) trong khoảng này là 1, do đó: \[ |v(t)|_{\text{max}} = 8\pi \times 1 = 8\pi \] Tuy nhiên, ta cần tìm giá trị lớn nhất của \( v(t) \) trong khoảng thời gian từ 0 đến \( t = \frac{2}{3} \) giây. Ta thấy rằng trong khoảng thời gian này, giá trị lớn nhất của \( v(t) \) là \( 4\pi \text{ m/s} \). Đáp số: a) 0,25 giây b) \( v(t) = -8\pi \sin(2\pi t) \) c) \( t = \frac{4}{3} \) giây d) \( 4\pi \text{ m/s} \)