giải và chọn đáp án đúng

Câu 3. Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số người trong mẫu: \[ n = 33 + 23 + 23 + 16 + 16 + 9 = 120 \] 2. Xác định các giá trị Q1 và Q3: - Q1 là giá trị ở vị trí $\frac{n}{4} = \frac{120}{4} = 30$. - Q3 là giá trị ở vị trí $\frac{3n}{4} = \frac{3 \times 120}{4} = 90$. 3. Xác định khoảng chứa Q1 và Q3: - Tính tổng dãy số người từ dưới lên: \[ 33 < 30 \quad \text{(Q1 nằm trong khoảng [22; 31))} \] \[ 33 + 23 = 56 < 90 \quad \text{(Q3 nằm trong khoảng [40; 49))} \] 4. Áp dụng công thức tính Q1 và Q3: - Công thức chung để tính Q1 và Q3 trong khoảng ghép nhóm: \[ Q = L + \left( \frac{\frac{n}{4} - F_{\text{trước}}}{f_{\text{khoảng}}} \right) \times w \] Trong đó: - \(L\) là giới hạn dưới của khoảng chứa Q1 hoặc Q3. - \(F_{\text{trước}}\) là tổng số người trước khoảng chứa Q1 hoặc Q3. - \(f_{\text{khoảng}}\) là số người trong khoảng chứa Q1 hoặc Q3. - \(w\) là độ rộng của khoảng. - Tính Q1: \[ Q1 = 22 + \left( \frac{30 - 0}{33} \right) \times 9 = 22 + \left( \frac{30}{33} \right) \times 9 \approx 22 + 8.18 = 30.18 \] - Tính Q3: \[ Q3 = 40 + \left( \frac{90 - 56}{16} \right) \times 9 = 40 + \left( \frac{34}{16} \right) \times 9 \approx 40 + 19.88 = 59.88 \] 5. Tính khoảng tứ phân vị: \[ Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 59.88 - 30.18 = 29.70 \] Do đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 29.70, làm tròn đến hàng phần trăm là 29.70. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, gần đúng nhất là 25.01. Vì vậy, đáp án đúng là: B. 25,01.