yêu cầu ko chép mạng ...
Người ta bơm không khí áp suất 1,2 atm, vào bình có dung tích 12 lít. Biết mỗi lần bơm , bơm được
200cm^3 không khí. Trước khi bơm đã có không khí 1,2 atm trong bình và trong khi bơm nhiệt độ không khí không đổi. Tính áp suất khí trong bình sau 50 lần bơm.

Question

yêu cầu ko chép mạng ...
Người ta bơm không khí áp suất 1,2 atm, vào bình có dung tích 12 lít. Biết mỗi lần bơm , bơm được 
200cm^3 không khí. Trước khi bơm đã có không khí 1,2 atm trong bình và trong khi bơm nhiệt độ không khí không đổi. Tính áp suất khí trong bình sau 50 lần bơm.

Accepted Answer

Ta có bài toán về khí lý tưởng, áp suất, thể tích và lượng khí trong bình.

Dữ kiện:
- Áp suất ban đầu trong bình: $ P_0 = 1{,}2 \, \text{atm} $
- Thể tích bình: $ V = 12 \, \text{lít} = 12000 \, \text{cm}^3 $
- Mỗi lần bơm thêm: $ V_b = 200 \, \text{cm}^3 $ không khí (ở áp suất 1,2 atm)
- Số lần bơm: 50 lần
- Nhiệt độ không đổi (điều kiện đẳng nhiệt)

---

**Bước 1: Tính lượng khí ban đầu trong bình**

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:

$$
P V = nRT
$$

Ở đây nhiệt độ và $ R $ không đổi, nên ta dùng tỉ lệ số mol khí:

$$
n_0 = \frac{P_0 V}{RT}
$$

Chỉ quan tâm đến tỉ lệ vì $ RT $ không đổi.

---

**Bước 2: Mỗi lần bơm thêm vào bình một lượng khí tương ứng thể tích 200 cm³ ở áp suất 1,2 atm**

Số mol khí thêm mỗi lần (giả sử khí cũng cùng nhiệt độ và áp suất 1,2 atm khi bơm):

$$
n_b = \frac{P_b V_b}{RT} = \frac{1{,}2 \times 200}{RT}
$$

Tổng số mol khí thêm vào sau 50 lần:

$$
n_{t} = 50 \times n_b = 50 \times \frac{1{,}2 \times 200}{RT}
$$

---

**Bước 3: Tổng số mol khí trong bình sau 50 lần bơm:**

$$
n = n_0 + n_t = \frac{1{,}2 \times 12000}{RT} + 50 \times \frac{1{,}2 \times 200}{RT}
$$

$$
n = \frac{1{,}2}{RT} (12000 + 50 \times 200) = \frac{1{,}2}{RT} (12000 + 10000) = \frac{1{,}2 \times 22000}{RT}
$$

---

**Bước 4: Tính áp suất cuối cùng**

Vì thể tích và nhiệt độ không đổi:

$$
P = \frac{nRT}{V} = \frac{\frac{1{,}2 \times 22000}{RT} \times RT}{12000} = 1{,}2 \times \frac{22000}{12000} = 1{,}2 \times \frac{22}{12}
$$

$$
P = 1{,}2 \times 1{,}8333 = 2{,}2 \, \text{atm}
$$

---

**Kết luận:**

Áp suất khí trong bình sau 50 lần bơm là khoảng **2,2 atm**.

---

**Tóm tắt:**

$$
P_{\text{cuối}} = P_0 \times \frac{V + 50 \times V_b}{V} = 1,2 \times \frac{12000 + 50 \times 200}{12000} = 2,2 \, \text{atm}
$$

yêu cầu ko chép mạng ... Người ta bơm không khí áp suất 1,2 atm, vào bình có dung tích 12 lít. Biết mỗi lần bơm , bơm được 200cm^3 không khí. Trước khi bơm đã có không khí 1,2 atm trong bình và trong...