Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng là số chính phương, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định cấu trúc của các số , , và :
- Số gồm 2n chữ số 1, tức là (2n chữ số 1).
- Số gồm n + 1 chữ số 1, tức là (n + 1 chữ số 1).
- Số gồm n chữ số 6, tức là (n chữ số 6).
2. Viết các số này dưới dạng tổng:
-
-
-
3. Tính tổng :
4. Nhân cả biểu thức với 9 để dễ dàng tính toán:
5. Nhóm lại các hạng tử:
6. Nhận thấy rằng biểu thức trên có dạng , với và :
7. Do đó:
Vậy là số chính phương.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.