Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi từng phần một cách chi tiết.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔACE
Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần chỉ ra rằng chúng có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau hoặc hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau.
1. Góc chung: Trong tam giác cân ABC, ta có góc là góc chung của cả hai tam giác ABD và ACE.
2. Góc vuông: Do BD ⊥ AC và CE ⊥ AB, nên .
3. Cạnh chung: Cạnh AB là cạnh chung của cả hai tam giác ABD và ACE.
Vậy, theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G), ta có: ΔABD = ΔACE.
b) Chứng minh: ΔBHC cân
Để chứng minh tam giác BHC cân, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh của tam giác này bằng nhau.
1. Góc vuông: Do BD ⊥ AC và CE ⊥ AB, nên .
2. Góc đối đỉnh: Ta có vì chúng là góc đối đỉnh.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông BHD và CHE, ta có:
- (vì ΔABD = ΔACE đã chứng minh ở phần a).
Vậy, tam giác BHC cân tại H vì .
c) Chứng minh: ED // BC
Để chứng minh ED // BC, ta cần chỉ ra rằng hai đường thẳng này song song với nhau.
1. Góc đồng vị: Do BD ⊥ AC và CE ⊥ AB, nên .
2. Góc đối đỉnh: Ta có vì chúng là góc đối đỉnh.
3. Góc so le trong: Trong tam giác cân ABC, ta có .
Vì các góc đồng vị và góc so le trong bằng nhau, nên ED // BC.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được cả ba phần của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.