Giúp e vs ạ

Câu 2. Để tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD): - Xác định diện tích của tam giác SBD. - Xác định thể tích của khối chóp SBCD. - Sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. 2. Xác định diện tích tam giác SBD: - Diện tích tam giác SBD = $\frac{1}{2} \times SD \times BD \times \sin(\angle SDB)$. - Ta biết rằng $SD = SA = 2$ (do SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và đáy là $60^\circ$, suy ra $SA = 2$). - $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 2^2} = \sqrt{8 + 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$. - $\sin(\angle SDB) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. - Vậy diện tích tam giác SBD = $\frac{1}{2} \times 2 \times 2\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$. 3. Xác định thể tích của khối chóp SBCD: - Thể tích khối chóp SBCD = $\frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}$. - Diện tích đáy BCD = $\frac{1}{2} \times BC \times CD = \frac{1}{2} \times 2 \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$. - Chiều cao SA = 2. - Vậy thể tích khối chóp SBCD = $\frac{1}{3} \times 2\sqrt{2} \times 2 = \frac{4\sqrt{2}}{3}$. 4. Xác định khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD): - Thể tích khối chóp SBCD cũng có thể được tính qua diện tích tam giác SBD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). - Gọi khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là h. - Thể tích khối chóp SBCD = $\frac{1}{3} \times \text{Diện tích tam giác SBD} \times h$. - $\frac{4\sqrt{2}}{3} = \frac{1}{3} \times 3 \times h$. - $h = \frac{4\sqrt{2}}{3} \times \frac{3}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$. 5. Làm tròn kết quả: - $h \approx 1,22$. Vậy khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) là $1,22$.