Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 36)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của tang (tangent) để tìm khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
Bước 1: Xác định các yếu tố đã biết và cần tìm.
- Chiều cao của tòa nhà: 60m.
- Góc nhìn từ đỉnh tòa nhà xuống ô tô: .
- Cần tìm khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
Bước 2: Xác định tam giác vuông liên quan.
- Tam giác vuông có đỉnh ở đỉnh tòa nhà, một cạnh là chiều cao của tòa nhà (60m), và một cạnh khác là khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà (cần tìm).
Bước 3: Áp dụng tỉ số lượng giác của tang.
- Tang của góc là tỉ số giữa chiều cao của tòa nhà và khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
- .
Bước 4: Thay các giá trị vào công thức.
- , trong đó là khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
Bước 5: Tìm giá trị của .
- .
Bước 6: Giải phương trình để tìm .
- .
- .
Bước 7: Làm tròn kết quả đến mét.
- (m).
Vậy, ô tô đang đỗ cách tòa nhà khoảng 113 mét.
Bài 37:
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác, cụ thể là sin của một góc.
Bước 1: Xác định các thông tin đã biết:
- Chiều dài chiếc thang là 4 mét.
- Góc giữa thang và mặt đất là .
Bước 2: Xác định đoạn thẳng cần tìm:
- Ta cần tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường, tức là độ dài cạnh kề với góc trong tam giác vuông.
Bước 3: Áp dụng công thức tỉ số lượng giác:
- Trong tam giác vuông, sin của một góc bằng tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh huyền.
- Ở đây, cạnh huyền là chiều dài chiếc thang (4 mét), cạnh đối diện với góc là khoảng cách từ chân thang đến chân tường.
Ta có:
Bước 4: Thay các giá trị vào công thức:
Bước 5: Tìm giá trị của :
Bước 6: Giải phương trình để tìm x:
Bước 7: Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất:
Vậy, chân thang cần cách chân tường khoảng 3,7 mét để tạo với mặt đất một góc "an toàn" là .
Bài 38.
Gọi chiều cao của tòa nhà là h (m), chiều dài của bóng là 15 m.
Trong tam giác vuông giữa góc tạo bởi tia nắng và mặt đất, ta có:
Từ đây, ta có:
Dùng máy tính để tính giá trị của :
Do đó:
Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng 21.42 m.
Đáp số: Chiều cao của tòa nhà là khoảng 21.42 m.
Bài 39.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc.
1. Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm:
- Góc nâng của máy bay:
- Độ cao cần đạt: 2500 m
- Đoạn đường máy bay phải bay: (m)
2. Lập phương trình dựa trên tỉ số lượng giác:
Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc giữa độ cao và đoạn đường bay là:
Thay các giá trị vào phương trình:
3. Tìm giá trị của :
Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính để tìm giá trị của :
4. Giải phương trình để tìm :
Nhân cả hai vế với :
Chia cả hai vế cho 0.3907:
5. Kết luận:
Máy bay phải bay một đoạn đường khoảng 6400.26 mét để đạt độ cao 2500 mét.
Đáp số: 6400.26 m
Bài 40.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác, cụ thể là tang của một góc.
Bước 1: Xác định các thông tin đã biết:
- Chiều cao của ngọn hải đăng là 149 m.
- Góc nghiêng xuống từ ngọn hải đăng nhìn thấy du thuyền là .
Bước 2: Xác định các đại lượng cần tìm:
- Khoảng cách từ chân hải đăng đến du thuyền.
Bước 3: Áp dụng công thức tỉ số lượng giác:
- Trong tam giác vuông, tang của một góc bằng tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề của góc đó.
Gọi khoảng cách từ chân hải đăng đến du thuyền là (m).
Ta có:
Bước 4: Tìm giá trị của :
Bước 5: Thay giá trị vào phương trình và giải phương trình:
Vậy, thuyền cách xa chân hải đăng khoảng 292.4 m.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.