giúo tôi giải chi tiết hơn Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều độ dài cạnh bằng $6\sqrt3.$ Khoảng cách giữa,hai đường thẳng AA' và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).,Lời giải,,Kẻ $AH\bot BC$ ta có $AA^\prime\bot(ABC)\Rightarrow AA^\prime\bot AH\Rightarrow AH$ là đoạn vuông góc chung của AA' và BC . Do đó, khoảng,cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng AH.,Xét tam giác ABC,$AH=AB.\sin60=\frac{6\sqrt3.\sqrt3}2=9$

Question

giúo tôi giải chi tiết hơn Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; có đáy là tam giác đều độ dài cạnh bằng $6\sqrt3.$ Khoảng cách giữa,hai đường thẳng AA&#x27; và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).,Lời giải,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c47b275bd1fa410aaa36e9d15678fe7f.jpg />,Kẻ $AH\bot BC$ ta có $AA^\prime\bot(ABC)\Rightarrow AA^\prime\bot AH\Rightarrow AH$ là đoạn vuông góc chung của AA&#x27; và BC . Do đó, khoảng,cách giữa hai đường thẳng AA&#x27; và BC bằng AH.,Xét tam giác ABC,$AH=AB.\sin60=\frac{6\sqrt3.\sqrt3}2=9$

Timi · Accepted Answer

Câu 1.
Trước tiên, ta cần xác định rằng hình lăng trụ đứng ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng $6\sqrt{3}$.

Bước 1: Xác định đoạn vuông góc chung của AA&#x27; và BC.
- Ta kẻ $AH \perp BC$. 
- Vì AA&#x27; là đường cao của lăng trụ đứng nên $AA&#x27; \perp (ABC)$, do đó $AA&#x27; \perp AH$. 
- Vậy AH là đoạn vuông góc chung của AA&#x27; và BC.

Bước 2: Tính độ dài đoạn AH.
- Xét tam giác ABC, vì ABC là tam giác đều nên $\angle BAC = 60^\circ$.
- Độ dài cạnh AB = $6\sqrt{3}$.
- Ta có $AH = AB \cdot \sin(60^\circ) = 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AA&#x27; và BC là 9.

Đáp số: 9.