giúppppppppp Bài 3. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử,,$a)~5x+15y$ $b)~x^2(x-3)-x(x-3)$,Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,a) Cho biết độ dài cạnh đáy và độ dài chiều cao của hình chóp.,b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Question

giúppppppppp Bài 3. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/07e4f38d2950427a88ac7460e47e72de.jpg />,$a)~5x+15y$ $b)~x^2(x-3)-x(x-3)$,Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,a) Cho biết độ dài cạnh đáy và độ dài chiều cao của hình chóp.,b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Accepted Answer

Bài 3.
a) Ta nhận thấy cả hai hạng tử của đa thức $5x + 15y$ đều có chứa thừa số chung là 5. Do đó, ta có thể đặt 5 làm thừa số chung ngoài dấu ngoặc:

$$5x + 15y = 5(x + 3y)$$

b) Ta nhận thấy cả hai hạng tử của đa thức $x^2(x - 3) - x(x - 3)$ đều có chứa thừa số chung là $x(x - 3)$. Do đó, ta có thể đặt $x(x - 3)$ làm thừa số chung ngoài dấu ngoặc:

$$x^2(x - 3) - x(x - 3) = x(x - 3)(x - 1)$$

Đáp số:
a) $5(x + 3y)$
b) $x(x - 3)(x - 1)$

Bài 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp

Giả sử độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABCD là $ a $ và chiều cao của hình chóp là $ h $.

Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác đều, và diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức:

$$ \text{Diện tích tam giác đều} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao tam giác đều} $$

Trong trường hợp này, cạnh đáy của mỗi tam giác đều là $ a $ và chiều cao của mỗi tam giác đều là $ h' $.

Chiều cao $ h' $ của tam giác đều có thể được tính bằng công thức:

$$ h' = \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2} $$

Do đó, diện tích của một tam giác đều là:

$$ \text{Diện tích tam giác đều} = \frac{1}{2} \times a \times h' = \frac{1}{2} \times a \times \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2} $$

Vì hình chóp có 4 mặt bên, nên diện tích xung quanh của hình chóp là:

$$ \text{Diện tích xung quanh} = 4 \times \left( \frac{1}{2} \times a \times \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2} \right) = 2a \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2} $$

Kết luận

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

$$ \boxed{2a \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2}} $$