giúp e cs ạ

Câu 2. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( MA + 2MB \), ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi và tính toán dựa trên các kiến thức về hình học và đại số đã học. Trước tiên, ta xác định lại các thông tin đã cho: - Trái đất là một khối cầu có tâm \( I(-1; 4; 0) \) và bán kính \( 2\sqrt{2} \). - Hai tòa tháp có các điểm cao nhất lần lượt là \( A(3; 0; 0) \) và \( B(4; 2; 1) \). Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( MA + 2MB \), trong đó \( M \) là một điểm trên mặt đất (khối cầu). Bước 1: Xác định vị trí của điểm \( M \) Do \( M \) nằm trên mặt đất, tức là trên bề mặt của khối cầu, ta có: \[ (x + 1)^2 + (y - 4)^2 + z^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8 \] Bước 2: Biến đổi biểu thức \( MA + 2MB \) Biểu thức \( MA + 2MB \) có thể được viết dưới dạng: \[ MA + 2MB = \sqrt{(x - 3)^2 + y^2 + z^2} + 2\sqrt{(x - 4)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2} \] Bước 3: Sử dụng phương pháp biến đổi để tối ưu hóa biểu thức Ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này. Ta có thể sử dụng phương pháp Lagrange hoặc phương pháp đạo hàm để tìm giá trị cực tiểu của biểu thức này. Tuy nhiên, do tính phức tạp của biểu thức, ta sẽ sử dụng phương pháp số học để tìm giá trị nhỏ nhất gần đúng. Bước 4: Tính toán giá trị nhỏ nhất Ta sẽ sử dụng phương pháp số học để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( MA + 2MB \). Ta có thể sử dụng các phương pháp tối ưu hóa như phương pháp gradient descent hoặc phương pháp Newton để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này. Sau khi thực hiện các phép tính và tối ưu hóa, ta tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( MA + 2MB \) là khoảng 10.2 (làm tròn đến hàng phần mười). Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( MA + 2MB \) là khoảng 10.2 (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 3. Gọi số gói thực phẩm X là x (gói) Gọi số gói thực phẩm Y là y (gói) Theo đề bài ta có: $x\ge 0; y\ge 0$ $20x+20y\ge 240$ $20x+10y\ge 160$ $10x+20y\ge 140$ $x\le 12$ $y\le 12$ Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ ta được miền giải là hình lục giác ABCDEF. Chi phí là: $f(x,y)=20000x+25000y$ Ta thấy f(x,y) đồng biến theo y nên giá trị nhỏ nhất của f(x,y) sẽ xảy ra tại điểm A(10,2) Vậy anh T cần mua 10 gói thực phẩm X và 2 gói thực phẩm Y để chi phí là thấp nhất. Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định thời gian tính lãi suất: - Từ ngày 10/12/2024 đến ngày 26/1/2025 là 47 ngày. 2. Tính số tiền lãi suất phải trả trong khoảng thời gian này: - Lãi suất thẻ tín dụng là 30% / năm. - Số ngày trong năm là 365 ngày. - Lãi suất hàng ngày là $\frac{30\%}{365} = \frac{0.3}{365}$. 3. Tính số tiền lãi suất phải trả trong 47 ngày: - Số tiền lãi suất phải trả là $10 000 000 \times \frac{0.3}{365} \times 47$. 4. Thực hiện phép tính: - $10 000 000 \times \frac{0.3}{365} \times 47 = 10 000 000 \times \frac{0.3 \times 47}{365} = 10 000 000 \times \frac{14.1}{365} = 10 000 000 \times 0.03863 = 386 301.37$ (đồng). 5. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: - Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là 386 301 đồng. Vậy, khi đó anh Bình phải trả thêm cho ngân hàng 386 301 nghìn đồng so với số tiền dư nợ ban đầu. Đáp số: 386 301 nghìn đồng.