cho x >2 tìm Min của biểu thức B = x^2 +21 / x-2

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ với điều kiện $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Biểu thức $$ có nghĩa là $$, tức là $$. - Điều kiện đã cho là $$, do đó ĐKXĐ của biểu thức là $$. 2. Biến đổi biểu thức: Ta viết lại biểu thức $$ dưới dạng: $$ Ta có thể phân tích tử số $$ thành: $$ Do đó: $$ 3. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Ta xét biểu thức $$: $$ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz cho các số dương $$ và $$: $$ Do đó: $$ 4. Xác định giá trị nhỏ nhất: - Biểu thức $$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $$. - Giải phương trình $$: $$ Vì $$, ta chỉ lấy nghiệm $$, tức là $$. 5. Kiểm tra giá trị nhỏ nhất: - Khi $$: $$ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là 14, đạt được khi $$. Đáp số: $$ khi $$.