Giúp em hhj

Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút. Bước 1: Xác định khoảng cách giữa hai điểm A và B. - Điểm A: $(300, -400, 100)$ - Điểm B: $(-300, 400, 100)$ Khoảng cách giữa hai điểm A và B: \[ AB = \sqrt{(300 - (-300))^2 + (-400 - 400)^2 + (100 - 100)^2} \] \[ AB = \sqrt{(600)^2 + (-800)^2 + 0^2} \] \[ AB = \sqrt{360000 + 640000} \] \[ AB = \sqrt{1000000} \] \[ AB = 1000 \text{ km} \] Bước 2: Tính thời gian bay từ A đến B. - Vận tốc UAV: 900 km/h - Thời gian bay: \[ t = \frac{AB}{v} = \frac{1000}{900} = \frac{10}{9} \text{ giờ} \approx 1,11 \text{ giờ} \] Bước 3: Kiểm tra thời gian theo dõi của radar. Radar có thể phát hiện mục tiêu trong bán kính 250 km. Để kiểm tra radar có thể theo dõi UAV trong hơn 30 phút, chúng ta cần xem xét khoảng cách từ UAV đến radar trong suốt hành trình. - Khoảng cách từ A đến radar: \[ OA = \sqrt{(300)^2 + (-400)^2 + (100)^2} \] \[ OA = \sqrt{90000 + 160000 + 10000} \] \[ OA = \sqrt{260000} \] \[ OA \approx 510 \text{ km} \] - Khoảng cách từ B đến radar: \[ OB = \sqrt{(-300)^2 + (400)^2 + (100)^2} \] \[ OB = \sqrt{90000 + 160000 + 10000} \] \[ OB = \sqrt{260000} \] \[ OB \approx 510 \text{ km} \] Do đó, radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí A hoặc B vì cả hai điểm đều nằm ngoài phạm vi 250 km của radar. Tuy nhiên, trong suốt hành trình, UAV sẽ bay qua khu vực gần radar hơn, do đó radar có thể theo dõi UAV trong một khoảng thời gian nhất định. b) Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar. Bước 1: Xác định khoảng cách giữa UAV và radar. - Khi UAV bay qua điểm giữa của đoạn AB, khoảng cách từ UAV đến radar sẽ nhỏ nhất. - Điểm giữa của đoạn AB: \[ M = \left( \frac{300 + (-300)}{2}, \frac{-400 + 400}{2}, \frac{100 + 100}{2} \right) = (0, 0, 100) \] - Khoảng cách từ M đến radar: \[ OM = \sqrt{(0)^2 + (0)^2 + (100)^2} \] \[ OM = 100 \text{ km} \] Bước 2: Kiểm tra tầm hiệu quả của thiết bị gây nhiễu. - Thiết bị gây nhiễu có tầm hiệu quả 50 km. Khi UAV ở điểm M, khoảng cách từ UAV đến radar là 100 km, vượt quá tầm hiệu quả của thiết bị gây nhiễu (50 km). Do đó, UAV không thể gây nhiễu radar trong suốt quá trình bay. c) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí A. Bước 1: Xác định khoảng cách từ A đến radar. - Khoảng cách từ A đến radar đã được tính ở phần a): \[ OA \approx 510 \text{ km} \] Khoảng cách này lớn hơn 250 km, do đó radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí A. d) Phương trình tham số của đường bay của UAV. Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường bay. - Vectơ chỉ phương từ A đến B: \[ \vec{d} = B - A = (-300 - 300, 400 - (-400), 100 - 100) = (-600, 800, 0) \] Bước 2: Viết phương trình tham số. - Điểm ban đầu: $A(300, -400, 100)$ - Vectơ chỉ phương: $\vec{d} = (-600, 800, 0)$ Phương trình tham số của đường bay: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 300 - 600t \\ y = -400 + 800t \\ z = 100 \end{array} \right., t \in [0, \frac{1}{6}] \] Kết luận: - a) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút. - b) Trong suốt quá trình bay, sẽ không có thời điểm UAV gây nhiễu được radar. - c) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí A. - d) Phương trình tham số của đường bay của UAV là: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 300 - 600t \\ y = -400 + 800t \\ z = 100 \end{array} \right., t \in [0, \frac{1}{6}] \]