T không hiểu

Gọi \( A \) là biến cố "chọn ngẫu nhiên một sinh viên nam và một sinh viên nữ, trong đó có một sinh viên là người bản địa và một là sinh viên quốc tế". Gọi \( B \) là biến cố "trong hai sinh viên được chọn ra có một sinh viên là người bản địa và một là sinh viên quốc tế, sinh viên quốc tế được chọn ra là nữ". Ta cần tính xác suất \( P(B|A) \). Trước tiên, ta tính xác suất của biến cố \( A \): - Xác suất chọn một sinh viên nam là người bản địa là \( 0.85 \). - Xác suất chọn một sinh viên nam là sinh viên quốc tế là \( 0.15 \). - Xác suất chọn một sinh viên nữ là người bản địa là \( 0.90 \). - Xác suất chọn một sinh viên nữ là sinh viên quốc tế là \( 0.10 \). Biến cố \( A \) xảy ra khi: 1. Chọn một sinh viên nam là người bản địa và một sinh viên nữ là sinh viên quốc tế. 2. Chọn một sinh viên nam là sinh viên quốc tế và một sinh viên nữ là người bản địa. Xác suất của mỗi trường hợp này là: \[ P(A_1) = 0.85 \times 0.10 = 0.085 \] \[ P(A_2) = 0.15 \times 0.90 = 0.135 \] Vậy xác suất của biến cố \( A \) là: \[ P(A) = P(A_1) + P(A_2) = 0.085 + 0.135 = 0.22 \] Tiếp theo, ta tính xác suất của biến cố \( B \) (sinh viên quốc tế được chọn ra là nữ) trong điều kiện biến cố \( A \) đã xảy ra: \[ P(B|A) = \frac{P(A_1)}{P(A)} = \frac{0.085}{0.22} \approx 0.3864 \] Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \[ P(B|A) \approx 0.39 \] Vậy xác suất để sinh viên quốc tế được chọn ra là nữ là \( 0.39 \).