trắc nghiệm

Câu 1 Để xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số $f(x)$ trên các khoảng đã cho, ta dựa vào dấu của đạo hàm $f'(x)$. - Trên khoảng $(-1;0)$, ta có $f'(x) > 0$. Điều này cho thấy hàm số $f(x)$ là đồng biến trên khoảng này. - Trên khoảng $(0;1)$, ta có $f'(x) < 0$. Điều này cho thấy hàm số $f(x)$ là nghịch biến trên khoảng này. Do đó, khẳng định đúng là: Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. Đáp án đúng là: D. Câu 2 Để xác định khẳng định đúng về hàm số \( y = f(x) \) dựa trên giới hạn đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng giới hạn: 1. \(\lim_{x \to (-2)^+} f(x) = 2\): - Điều này có nghĩa là khi \( x \) tiến gần đến \(-2\) từ bên phải (tức là \( x > -2 \)), giá trị của \( f(x) \) tiến gần đến 2. 2. \(\lim_{x \to 1^-} f(x) = -\infty\): - Điều này có nghĩa là khi \( x \) tiến gần đến 1 từ bên trái (tức là \( x < 1 \)), giá trị của \( f(x) \) tiến đến âm vô cùng. Dựa vào hai giới hạn trên, chúng ta có thể suy ra: - Hàm số \( f(x) \) có một đường tiệm cận đứng ở \( x = -2 \) và giá trị của hàm số tiến đến 2 khi \( x \) tiến gần đến \(-2\) từ bên phải. - Hàm số \( f(x) \) cũng có một đường tiệm cận đứng ở \( x = 1 \) và giá trị của hàm số tiến đến âm vô cùng khi \( x \) tiến gần đến 1 từ bên trái. Do đó, khẳng định đúng là: - Hàm số \( f(x) \) có hai đường tiệm cận đứng tại \( x = -2 \) và \( x = 1 \). Đáp án: Hàm số \( f(x) \) có hai đường tiệm cận đứng tại \( x = -2 \) và \( x = 1 \).