Pls help mee bro Câu 12. Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành,sau 1h20'. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp,làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Question

Pls help mee bro Câu 12. Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành,sau 1h20&#x27;. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp,làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Accepted Answer

1 giờ 20 phút = $$\frac{4}{3}$$ giờ

Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A, 9B lần lượt là x, y (giờ)

Trong $$\frac{4}{3}$$ giờ, lớp 9A làm $$\frac{4}{3x}$$ việc, lớp 9B lam $$\frac{4}{3y}$$ việc

$$\Rightarrow\frac{4}{3x}+\frac{4}{3y}=1(1)$$

Thời gian lớp 9A, 9B làm nửa công việc lần lượt là $$\frac{1}{2}x,\frac{1}{2}y$$

$$\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=3\left(2 ight)$$

$$\left(1 ight)\left(2 ight)\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{3x}+\frac{4}{3y}=1 \ \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=3\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} \ x+y=6\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{6-y}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} \ x=6-y\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}3y\left(6-y ight)=24 \ x=6-y\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}-3y^2+18y-24=0 \ x=6-y\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\begin{cases}\left[\begin{matrix}y=2 \ y=4\end{matrix} ight. \ x=6-y\end{cases}$$

$$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\begin{cases}x=4 \ y=2\end{cases} \ \begin{cases}x=2 \ y=4\end{cases}\end{matrix} ight.$$

Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.