giúp mình vs ạ

Câu 9 Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng Trung bình cộng \( \bar{x} \) được tính theo công thức: \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i m_i}{n} \] trong đó: - \( f_i \) là tần số của nhóm thứ \( i \), - \( m_i \) là giá trị trung tâm của nhóm thứ \( i \), - \( n \) là tổng số lượng mẫu. Giá trị trung tâm của mỗi nhóm được tính bằng cách lấy trung bình của khoảng trên và dưới của nhóm đó. | Nhóm | Tần số \( f_i \) | Giá trị trung tâm \( m_i \) | |------|------------------|-----------------------------| | [160; 164) | 3 | 162 | | [164; 168) | 8 | 166 | | [168; 172) | 18 | 170 | | [172; 176) | 12 | 174 | | [176; 180) | 9 | 178 | Bây giờ, chúng ta tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{(3 \times 162) + (8 \times 166) + (18 \times 170) + (12 \times 174) + (9 \times 178)}{50} \] \[ \bar{x} = \frac{486 + 1328 + 3060 + 2088 + 1602}{50} \] \[ \bar{x} = \frac{8564}{50} \] \[ \bar{x} = 171.28 \] Bước 2: Tính phương sai Phương sai \( s^2 \) được tính theo công thức: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i (m_i - \bar{x})^2}{n} \] Chúng ta sẽ tính \( (m_i - \bar{x})^2 \) cho mỗi nhóm: | Nhóm | \( m_i \) | \( m_i - \bar{x} \) | \( (m_i - \bar{x})^2 \) | \( f_i (m_i - \bar{x})^2 \) | |------|-----------|---------------------|-------------------------|----------------------------| | [160; 164) | 162 | 162 - 171.28 = -9.28 | (-9.28)^2 = 86.1184 | 3 × 86.1184 = 258.3552 | | [164; 168) | 166 | 166 - 171.28 = -5.28 | (-5.28)^2 = 27.8784 | 8 × 27.8784 = 223.0272 | | [168; 172) | 170 | 170 - 171.28 = -1.28 | (-1.28)^2 = 1.6384 | 18 × 1.6384 = 29.4912 | | [172; 176) | 174 | 174 - 171.28 = 2.72 | (2.72)^2 = 7.3984 | 12 × 7.3984 = 88.7808 | | [176; 180) | 178 | 178 - 171.28 = 6.72 | (6.72)^2 = 45.1584 | 9 × 45.1584 = 406.4256 | Bây giờ, chúng ta tính phương sai: \[ s^2 = \frac{258.3552 + 223.0272 + 29.4912 + 88.7808 + 406.4256}{50} \] \[ s^2 = \frac{1006.08}{50} \] \[ s^2 = 20.1216 \] Bước 3: Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn \( s \) được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai: \[ s = \sqrt{s^2} \] \[ s = \sqrt{20.1216} \] \[ s \approx 4.486 \] Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: \[ s \approx 4.5 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 4.5 cm. Đáp án đúng là: A - 4.5.