giải chi tiết ạ

Câu 1: a) Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều là 160m. - Vận tốc ban đầu của ô tô là \( v_0 = 0 \) m/s. - Vận tốc của ô tô sau 8 giây là: \[ v_1(8) = 5 \times 8 = 40 \text{ m/s} \] - Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều trong 8 giây là: \[ s_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times 8^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 64 = 160 \text{ m} \] b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp là 40 m/s. - Như đã tính ở trên, vận tốc của ô tô sau 8 giây là 40 m/s. c) Thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn là 9 giây. - Gia tốc khi phanh gấp là \( a = -4 \) m/s². - Thời gian để ô tô dừng hẳn từ vận tốc 40 m/s là: \[ t = \frac{v_2 - v_1}{a} = \frac{0 - 40}{-4} = 10 \text{ giây} \] d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là 360 m. - Quãng đường ô tô chuyển động chậm dần đều từ 40 m/s đến dừng hẳn là: \[ s_2 = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2a} = \frac{0^2 - 40^2}{2 \times (-4)} = \frac{-1600}{-8} = 200 \text{ m} \] - Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là: \[ s_{\text{tổng}} = s_1 + s_2 = 160 + 200 = 360 \text{ m} \] Đáp số: a) 160 m b) 40 m/s c) 10 giây d) 360 m Câu 2: a) Xác suất để Minh lấy được bi xanh là: \[ P(\text{Minh lấy được bi xanh}) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] b) Xác suất tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu biết Minh lấy được viên bi màu xanh: - Nếu Minh lấy được viên bi xanh, thì trong hộp còn lại 9 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. - Xác suất để Anh lấy ra 2 viên bi xanh từ 9 viên bi xanh còn lại là: \[ P(\text{Anh lấy 2 viên bi xanh}) = \frac{\binom{9}{2}}{\binom{14}{2}} = \frac{36}{91} \] - Xác suất để Anh lấy ra 2 viên bi đỏ từ 5 viên bi đỏ còn lại là: \[ P(\text{Anh lấy 2 viên bi đỏ}) = \frac{\binom{5}{2}}{\binom{14}{2}} = \frac{10}{91} \] - Tổng xác suất để tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu là: \[ P(\text{Tất cả các viên bi có cùng màu}) = \frac{36}{91} + \frac{10}{91} = \frac{46}{91} \] c) Xác suất tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu biết Minh lấy được viên bi có màu đỏ: - Nếu Minh lấy được viên bi đỏ, thì trong hộp còn lại 10 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. - Xác suất để Anh lấy ra 3 viên bi xanh từ 10 viên bi xanh còn lại là: \[ P(\text{Anh lấy 3 viên bi xanh}) = \frac{\binom{10}{3}}{\binom{13}{3}} = \frac{120}{286} = \frac{60}{143} \] - Xác suất để Anh lấy ra 3 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ còn lại là: \[ P(\text{Anh lấy 3 viên bi đỏ}) = \frac{\binom{4}{3}}{\binom{13}{3}} = \frac{4}{286} = \frac{2}{143} \] - Tổng xác suất để tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu là: \[ P(\text{Tất cả các viên bi có cùng màu}) = \frac{60}{143} + \frac{2}{143} = \frac{62}{143} \] d) Xác suất để Minh lấy được viên bi màu xanh biết rằng tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu: - Xác suất để tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu là: \[ P(\text{Tất cả các viên bi có đủ 2 màu}) = 1 - P(\text{Tất cả các viên bi có cùng màu}) \] - Xác suất để tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu là: \[ P(\text{Tất cả các viên bi có cùng màu}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{46}{91} + \frac{1}{3} \cdot \frac{62}{143} = \frac{92}{273} + \frac{62}{429} = \frac{276}{819} + \frac{186}{819} = \frac{462}{819} = \frac{154}{273} \] - Xác suất để tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu là: \[ P(\text{Tất cả các viên bi có đủ 2 màu}) = 1 - \frac{154}{273} = \frac{119}{273} \] - Xác suất để Minh lấy được viên bi màu xanh biết rằng tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu là: \[ P(\text{Minh lấy được bi xanh | Tất cả các viên bi có đủ 2 màu}) = \frac{P(\text{Minh lấy được bi xanh và tất cả các viên bi có đủ 2 màu})}{P(\text{Tất cả các viên bi có đủ 2 màu})} \] - Xác suất để Minh lấy được viên bi xanh và tất cả các viên bi có đủ 2 màu là: \[ P(\text{Minh lấy được bi xanh và tất cả các viên bi có đủ 2 màu}) = \frac{2}{3} \cdot \left(1 - \frac{46}{91}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{45}{91} = \frac{90}{273} \] - Xác suất để Minh lấy được viên bi màu xanh biết rằng tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu là: \[ P(\text{Minh lấy được bi xanh | Tất cả các viên bi có đủ 2 màu}) = \frac{\frac{90}{273}}{\frac{119}{273}} = \frac{90}{119} = \frac{11}{20} \] Đáp số: a) $\frac{2}{3}$ b) $\frac{46}{91}$ c) $\frac{62}{143}$ d) $\frac{11}{20}$