giúp em với ah 2 BÀI TẬP CƠ BẢN,Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có,,chiều cao 3cm, độ dài cạnh của tứ giác đáy là,5cm (Hình bên).,Bài 2:CCo một hình chóp tam giác đều S.ABC có,độ dài cạnh đáy BC bằng 11cm và đường cao,,của tam giác cân SAB là $SM=7~cm.$ Tính diện,tích xung quanh của hình chóp tam giác đều,S.ABC.,Bài 3: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây:,

Question

giúp em với ah 2 BÀI TẬP CƠ BẢN,Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có,

,chiều cao 3cm, độ dài cạnh của tứ giác đáy là,5cm (Hình bên).,Bài 2:CCo một hình chóp tam giác đều S.ABC có,độ dài cạnh đáy BC bằng 11cm và đường cao,

,của tam giác cân SAB là $SM=7~cm.$ Tính diện,tích xung quanh của hình chóp tam giác đều,S.ABC.,Bài 3: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây:,

Accepted Answer

Bài 1:
Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

Bước 1: Tính diện tích đáy (tứ giác đều)
- Tứ giác đều là hình vuông, do đó diện tích đáy $ S_{đáy} $ được tính bằng công thức:
$$ S_{đáy} = a^2 $$
Trong đó $ a $ là độ dài cạnh của tứ giác đáy.

Với $ a = 5 $ cm:
$$ S_{đáy} = 5^2 = 25 \text{ cm}^2 $$

Bước 2: Tính thể tích của hình chóp
- Thể tích $ V $ của hình chóp được tính bằng công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h $$
Trong đó $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Với $ S_{đáy} = 25 $ cm² và $ h = 3 $ cm:
$$ V = \frac{1}{3} \times 25 \times 3 = \frac{1}{3} \times 75 = 25 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là 25 cm³.

Bài 2:
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC, ta cần tính diện tích của ba mặt bên SAB, SAC và SBC.

Bước 1: Tính diện tích của tam giác SAB.
- Tam giác SAB là tam giác cân với đường cao SM = 7 cm.
- Diện tích tam giác SAB là:
$$ 
S_{SAB} = \frac{1}{2} \times AB \times SM = \frac{1}{2} \times 11 \times 7 = \frac{77}{2} = 38.5 \text{ cm}^2 
$$

Bước 2: Vì hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, nên ba mặt bên SAB, SAC và SBC đều bằng nhau.
- Do đó, diện tích của tam giác SAC và SBC cũng là 38.5 cm².

Bước 3: Tính tổng diện tích xung quanh của hình chóp.
- Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là:
$$ 
S_{xq} = 3 \times S_{SAB} = 3 \times 38.5 = 115.5 \text{ cm}^2 
$$

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 115.5 cm².

Bài 3:
Để tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều, ta cần biết diện tích của một mặt bên và số mặt bên của hình chóp.

Hình chóp thứ nhất:
- Đáy là hình vuông cạnh 4 cm.
- Chiều cao của mặt bên là 5 cm.

Diện tích của một mặt bên:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao của mặt bên} = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = 10 \text{ cm}^2 $$

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, nên diện tích xung quanh là:
$$ S_{\text{xung quanh}} = 4 \times S_{\text{mặt bên}} = 4 \times 10 = 40 \text{ cm}^2 $$

Hình chóp thứ hai:
- Đáy là hình vuông cạnh 6 cm.
- Chiều cao của mặt bên là 10 cm.

Diện tích của một mặt bên:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao của mặt bên} = \frac{1}{2} \times 6 \times 10 = 30 \text{ cm}^2 $$

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, nên diện tích xung quanh là:
$$ S_{\text{xung quanh}} = 4 \times S_{\text{mặt bên}} = 4 \times 30 = 120 \text{ cm}^2 $$

Kết luận:
- Diện tích xung quanh của hình chóp thứ nhất là 40 cm².
- Diện tích xung quanh của hình chóp thứ hai là 120 cm².