Hộp thứ nhất có 4 viên bị xanh và 1 viên bi đỏ; hộp thứ hai có 5 viên bị xanh và 3 viên bị đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bị ở hộp thứ nhất, cho vào hộp thứ hai rồi lại lấy ngẫu nhiên 1 viên bị từ hộp thứ h...

Trước tiên, ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ nhất: 1. Cả hai viên bi đều màu xanh. 2. Cả hai viên bi đều màu đỏ. Tuy nhiên, do hộp thứ nhất chỉ có 1 viên bi đỏ, nên trường hợp cả hai viên bi đều màu đỏ là không thể xảy ra. Vậy chỉ có trường hợp cả hai viên bi đều màu xanh là có thể xảy ra. Số cách chọn 2 viên bi xanh từ hộp thứ nhất là: \[ \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \] Bây giờ, ta sẽ xem xét tình huống khi 2 viên bi xanh được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai. Hộp thứ hai lúc này sẽ có: - 7 viên bi xanh (5 ban đầu + 2 từ hộp thứ nhất) - 3 viên bi đỏ Số tổng cộng các viên bi trong hộp thứ hai là: \[ 7 + 3 = 10 \] Xác suất để lấy được 1 viên bi đỏ từ hộp thứ hai là: \[ P(\text{bi đỏ}) = \frac{\text{số viên bi đỏ}}{\text{số tổng cộng các viên bi}} = \frac{3}{10} \] Vậy xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ hộp thứ hai là: \[ \boxed{\frac{3}{10}} \]