Giúp tôi với

Câu 6: Để tính thể tích của thùng, ta sẽ chia thùng thành hai phần: phần dưới là một nửa hình cầu và phần trên là một hình trụ bị cắt bởi một parabol. 1. Phần dưới là nửa hình cầu: - Bán kính đáy của nửa hình cầu là 15 cm (vì đường kính đáy là 30 cm). - Thể tích của nửa hình cầu được tính bằng công thức: \[ V_{\text{nửa hình cầu}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3 \] - Thay \( r = 15 \): \[ V_{\text{nửa hình cầu}} = \frac{2}{3} \pi (15)^3 = \frac{2}{3} \pi \times 3375 = 2250 \pi \approx 7068.58 \text{ cm}^3 \] 2. Phần trên là hình trụ bị cắt bởi một parabol: - Bán kính đáy của hình trụ là 20 cm (vì đường kính lớn nhất của thân thùng là 40 cm). - Chiều cao của phần này là 60 cm trừ đi chiều cao của nửa hình cầu, tức là 60 cm - 15 cm = 45 cm. - Thể tích của hình trụ đầy đủ là: \[ V_{\text{hình trụ}} = \pi r^2 h = \pi (20)^2 \times 45 = 18000 \pi \text{ cm}^3 \] - Vì phần trên bị cắt bởi một parabol, ta cần tính thể tích của phần bị cắt đi. Ta giả sử phần bị cắt đi chiếm một phần nhỏ của tổng thể tích, do đó ta có thể xem xét thể tích của phần còn lại gần đúng là thể tích của hình trụ đầy đủ. 3. Tổng thể tích của thùng: - Tổng thể tích của thùng là tổng của thể tích nửa hình cầu và thể tích phần trên của hình trụ: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{nửa hình cầu}} + V_{\text{hình trụ}} = 7068.58 + 18000 \pi \approx 7068.58 + 56548.67 = 63617.25 \text{ cm}^3 \] Do đó, thể tích của thùng là khoảng 63617.25 cm³, làm tròn đến hàng phần chục là 63617.3 cm³.