giải thật chính xác nhé Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách,điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ,$v(t)=at+b~(a,b\in\mathbb{R},a0),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, Biết rằng ô,tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.,a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m.,b) Giá trị của b là 10.,c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq24)$ kể từ khi tăng tốc,được tính theo công thức $S(t)=\int^{24}_0v(t)dt.$ $(S^t_0(v_1)$,d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.

Question

giải thật chính xác nhé Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách,điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ,$v(t)=at+b~(a,b\in\mathbb{R},a>0),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, Biết rằng ô,tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.,a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m.,b) Giá trị của b là 10.,c) Quãng đường S(t) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq24)$ kể từ khi tăng tốc,được tính theo công thức $S(t)=\int^{24}_0v(t)dt.$ $(S^t_0(v_1)$,d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.

Timi · Accepted Answer

Câu 2:
a) Đổi: 36 km/h = 10 m/s
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là:
$180 - 200 + 10 	imes 2 = 80$ (m)
b) Tính giá trị của b
Tích phân của v(t) từ 0 đến 12 là:
$\int^{12}_0(at+b)dt = \left[\frac{at^2}{2}+btight]^{12}_0 = 72a + 12b$
Biết rằng quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 80 m, ta có:
$72a + 12b = 80$
Giải phương trình này với điều kiện a > 0, ta tìm được giá trị của b là 10.
c) Quãng đường S(t) mà ô tô đi được trong thời gian t giây (0 ≤ t ≤ 24) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức:
$S(t) = \int^{t}_0(at+b)dt = \left[\frac{at^2}{2}+btight]^{t}_0 = \frac{at^2}{2}+bt$
d) Tính tốc độ của ô tô sau 24 giây kể từ khi tăng tốc
Tốc độ của ô tô sau 24 giây kể từ khi tăng tốc là:
$v(24) = a 	imes 24 + b$
Biết rằng tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h, ta có:
$a 	imes 24 + b \leq 100$
Giải phương trình này với điều kiện a > 0 và b = 10, ta tìm được giá trị của a là $\frac{9}{24}$.
Vậy sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.