Cứu cứuuuu

Câu 5. Giá bán x mét vải lụa là $300x$ (nghìn đồng) Doanh thu từ việc bán x mét vải lụa là $R(x)=300x$ (nghìn đồng) Lợi nhuận khi bán x mét vải lụa là $P(x)=R(x)-C(x)$ $=\frac{-23}{36}x^3-x^2+300x-200$ $P'(x)=-\frac{23}{12}x^2-2x+300$ $P'(x)=0\Leftrightarrow -\frac{23}{12}x^2-2x+300=0$ $\Leftrightarrow 23x^2+24x-3600=0$ $\Delta =24^2+4\times 23\times 3600=338976$ $x_{1}=\frac{-24+338976}{2\times 23}\approx 12,16$ (loại) $x_{2}=\frac{-24-338976}{2\times 23}\approx 12,71$ (thỏa mãn) Ta có: $P'(x)>0$ trên khoảng $(0;12,71)$ $P'(x)< 0$ trên khoảng $(12,71;+\infty )$ Vậy $P(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=12,71.$ Đáp số: 12,71 mét Câu 6. Để xác định thời gian ngắn nhất để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B, chúng ta sẽ áp dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị. Bước 1: Xác định các đỉnh và trọng số của các cạnh: - Đỉnh A - Đỉnh B - Các đỉnh trung gian: C, D, E, F Trọng số các cạnh: - A -> C: 5 - A -> D: 10 - C -> D: 3 - C -> E: 12 - D -> E: 2 - D -> F: 15 - E -> F: 1 - F -> B: 10 Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra: - Khởi tạo khoảng cách ban đầu từ A đến tất cả các đỉnh khác là vô cùng (∞), trừ A là 0. - Chọn đỉnh A làm đỉnh nguồn và đánh dấu đỉnh này đã được xử lý. - Cập nhật khoảng cách từ A đến các đỉnh kề cận của A (C và D). Khoảng cách từ A đến C là 5. Khoảng cách từ A đến D là 10. - Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất chưa được xử lý, đó là đỉnh C. - Cập nhật khoảng cách từ C đến các đỉnh kề cận của C (D và E). Khoảng cách từ A đến D qua C là 5 + 3 = 8 (nhỏ hơn 10, do đó cập nhật lại). Khoảng cách từ A đến E qua C là 5 + 12 = 17. - Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất chưa được xử lý, đó là đỉnh D. - Cập nhật khoảng cách từ D đến các đỉnh kề cận của D (E và F). Khoảng cách từ A đến E qua D là 8 + 2 = 10 (nhỏ hơn 17, do đó cập nhật lại). Khoảng cách từ A đến F qua D là 8 + 15 = 23. - Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất chưa được xử lý, đó là đỉnh E. - Cập nhật khoảng cách từ E đến các đỉnh kề cận của E (F). Khoảng cách từ A đến F qua E là 10 + 1 = 11 (nhỏ hơn 23, do đó cập nhật lại). - Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất chưa được xử lý, đó là đỉnh F. - Cập nhật khoảng cách từ F đến B. Khoảng cách từ A đến B qua F là 11 + 10 = 21. Do đó, thời gian ngắn nhất để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B là 21 phút. Đáp số: 21 phút.