Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
a) Ta thấy vectơ có tọa độ $(1;2;3)$ không cùng phương với vectơ có tọa độ $(2;1;-2)$ nên không phải là một vectơ chỉ phương của $\Delta_1$. Do đó, phát biểu này là sai.
b) Ta thấy điểm có tọa độ $(-4;-5;-6)$ không thỏa mãn phương trình của đường thẳng $\Delta_2$. Do đó, phát biểu này là sai.
c) Ta tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u_1}=(2;1;-2)$ và $\overrightarrow{u_2}=(-1;-2;2)$:
\[
\cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{|\overrightarrow{u_1}| |\overrightarrow{u_2}|}
\]
\[
\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2} = 2 \times (-1) + 1 \times (-2) + (-2) \times 2 = -2 - 2 - 4 = -8
\]
\[
|\overrightarrow{u_1}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3
\]
\[
|\overrightarrow{u_2}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3
\]
\[
\cos(\theta) = \frac{-8}{3 \times 3} = \frac{-8}{9}
\]
Do đó, phát biểu này là đúng.
d) Ta tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$:
\[
\cos(\phi) = \left| \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{|\overrightarrow{u_1}| |\overrightarrow{u_2}|} \right|
\]
\[
\cos(\phi) = \left| \frac{-8}{9} \right| = \frac{8}{9}
\]
\[
\phi = \cos^{-1}\left( \frac{8}{9} \right)
\]
Sử dụng máy tính để tính giá trị của $\phi$, ta có:
\[
\phi \approx 33.56^\circ
\]
Do đó, góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) là 34°. Phát biểu này là sai.
Kết luận:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.