một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m. đường chéo hình chữ nhật dài 10m. tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x và y (m, x > 0, y > 0). Bước 1: Xác định điều kiện và mối liên hệ giữa các đại lượng. - Chu vi của hình chữ nhật là 28 m, do đó ta có phương trình: $$ hay $$. - Đường chéo của hình chữ nhật là 10 m, do đó theo định lý Pythagoras ta có phương trình: $$ hay $$. Bước 2: Giải hệ phương trình. - Từ phương trình $$, ta có $$. - Thay vào phương trình $$, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Giải phương trình bậc hai. - Ta có phương trình $$. - Tìm nghiệm của phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$: $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, ta có hai nghiệm: $$ Bước 4: Tìm giá trị của y. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. Vậy độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật là 8 m và 6 m.