Giải giúp tôi

Câu 1. Diện tích của nửa đường tròn lớn là: \[ S_{\text{đường tròn lớn}} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \pi \times 5^2 = \frac{25}{2} \pi \] Diện tích của mỗi nửa đường tròn nhỏ là: \[ S_{\text{đường tròn nhỏ}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi \times 2^2 = 2 \pi \] Vì có 4 đường tròn nhỏ nên diện tích của 4 đường tròn nhỏ là: \[ S_{\text{4 đường tròn nhỏ}} = 4 \times 2 \pi = 8 \pi \] Diện tích của phần còn lại của nửa đường tròn lớn là: \[ S_{\text{phần còn lại}} = \frac{25}{2} \pi - 8 \pi = \frac{25}{2} \pi - \frac{16}{2} \pi = \frac{9}{2} \pi \] Diện tích của 2 phần còn lại của nửa đường tròn lớn là: \[ S_{\text{2 phần còn lại}} = 2 \times \frac{9}{2} \pi = 9 \pi \] Diện tích của 2 hình chữ nhật là: \[ S_{\text{hình chữ nhật}} = 2 \times (4 \times 2) = 16 \] Tổng diện tích cần sơn là: \[ S_{\text{tổng}} = 9 \pi + 16 \approx 9 \times 3.14 + 16 = 28.26 + 16 = 44.26 \] Chi phí để sơn hoàn thiện chi tiết máy là: \[ \text{Chi phí} = 44.26 \times 82 = 3628.12 \] Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là: \[ \text{Chi phí} \approx 3628 \text{ nghìn đồng} \] Đáp số: 3628 nghìn đồng. Câu 2. Ta thấy mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$ nên $c=0$. Quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ nên tọa độ của điểm rơi của quả bóng thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Tọa độ của điểm rơi của quả bóng là $(5;0;-4,5)$. Thay vào phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ ta được $5+b\times 0+d\times (-4,5)=0$. Suy ra $d=\frac{10}{9}$. Vậy $-3b^{2}+7c^{2}+3d^{2}=3\times (\frac{10}{9})^{2}=\frac{100}{27}$.