Giúp mình với!

Bài 12: a) Ta có: $$ Áp dụng công thức $$, ta có: $$ Do đó: $$ Thay $$ vào biểu thức trên: $$ b) Ta có: $$ Áp dụng công thức $$, ta có: $$ Do đó: $$ Thay $$ vào biểu thức trên: $$ Đáp số: a) 3 b) 0 Bài 13: Để tính nhanh các biểu thức $$ và $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính $$, với $$ và $$ 1. Thay giá trị của $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ 2. Tính $$: $$ 3. Tính $$: $$ 4. Cộng tất cả các giá trị lại: $$ Vậy, giá trị của $$ là 2200. b) Tính $$, với $$ và $$ 1. Thay giá trị của $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ 2. Tính $$: $$ 3. Tính $$: $$ 4. Thay các giá trị đã tính vào biểu thức: $$ 5. Tính $$: $$ 6. Tính $$: $$ 7. Cộng tất cả các giá trị lại: $$ Vậy, giá trị của $$ là 3600. Đáp số: a) $$ b) $$ Bài 14: Để tính giá trị của các biểu thức $$, $$, $$, và $$ dựa trên $$ và $$, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức và phương pháp biến đổi biểu thức. a) $$ Ta biết rằng: $$ Do đó: $$ $$ b) $$ Ta biết rằng: $$ Thay $$ từ phần a): $$ $$ $$ Do đó: $$ $$ $$ c) $$ Ta biết rằng: $$ Thay $$ từ phần a): $$ $$ $$ d) $$ Ta biết rằng: $$ Chúng ta đã biết $$ từ phần c), và cần tính $$: $$ $$ $$ Do đó: $$ $$ $$ $$ Cuối cùng: $$ $$ $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$ Bài 15: Để tính giá trị của biểu thức $$ khi biết $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta sử dụng hằng đẳng thức $$. Bước 2: Thay $$ vào hằng đẳng thức trên: $$ Bước 3: Ta cần tính $$. Ta sử dụng hằng đẳng thức $$: $$ $$ $$ Bước 4: Từ đây, ta có: $$ Bước 5: Thay $$ vào biểu thức $$: $$ Bước 6: Vậy biểu thức $$ sẽ là: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. Đáp số: $$ Bài 16: Ta có: $$ Thay $$ vào biểu thức trên, ta được: $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. Bài 17: a) Thu gọn $$: Ta có: $$ Áp dụng hằng đẳng thức $$: $$ $$ b) Tìm $$ để $$: Thay $$ vào biểu thức đã thu gọn: $$ Di chuyển 4 sang phía bên phải: $$ Chia cả hai vế cho 9: $$ Lấy căn bốn của cả hai vế: $$ c) Khi nào thì $$: Thay $$ vào biểu thức $$: $$ $$ $$ $$ Vậy $$. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ Bài 18: a) Ta có: $$ Áp dụng công thức nhân một tổng với một tổng, ta có: $$ Mở ngoặc và nhóm các hạng tử tương tự lại với nhau: $$ Gộp các hạng tử giống nhau: $$ b) Ta có: $$ Áp dụng công thức nhân một tổng với một tổng, ta có: $$ Mở ngoặc và nhóm các hạng tử tương tự lại với nhau: $$ Gộp các hạng tử giống nhau: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ Bài 19: Để tính nhẩm các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức $$ và $$. a) $$ Ta nhận thấy đây là dạng của hằng đẳng thức $$, với $$ và $$. Do đó: $$ b) $$ Ta nhận thấy đây là dạng của hằng đẳng thức $$, với $$ và $$. Do đó: $$ Vậy kết quả của các phép tính nhẩm là: a) $$ b) $$ Bài 20: a) Ta có: $$ b) Ta có: $$ c) Ta có: $$ d) Ta có: $$ Bài 21: Để viết mỗi biểu thức dưới dạng hiệu hai bình phương, ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức $$. Ta sẽ lần lượt áp dụng hằng đẳng thức này cho từng biểu thức. a) $$ Ta nhận thấy đây là dạng $$ với $$ và $$. Do đó, ta có: $$ b) $$ Ta nhận thấy đây là dạng $$ với $$ và $$. Do đó, ta có: $$ c) $$ Ta nhận thấy đây là dạng $$ với $$ và $$. Do đó, ta có: $$ d) $$ Ta nhận thấy đây là dạng $$ với $$ và $$. Do đó, ta có: $$ Tóm lại, các biểu thức đã được viết dưới dạng hiệu hai bình phương như sau: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$ Bài 22: Để chứng minh rằng $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta mở rộng $$ theo công thức hằng đẳng thức: $$ Bước 2: Ta nhân $$ với $$: $$ Bước 3: Ta trừ $$ từ $$: $$ $$ Vậy ta đã chứng minh được $$. Bây giờ, ta tính $$ biết $$ và $$. Áp dụng công thức đã chứng minh: $$ Thay $$ và $$ vào công thức: $$ $$ $$ $$ Vậy $$.