giúp e giải với ạ huhu

Câu 1: Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC trong hình chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình học và tính toán: - Ta biết rằng \(SA \perp (ABCD)\), tức là SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). - Các cạnh \(AB = 5\), \(AC = 12\), \(BC = 13\) tạo thành tam giác ABC. 2. Kiểm tra tính chất tam giác ABC: - Ta kiểm tra xem tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không: \[ AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 = BC^2 \] - Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A. 3. Tính diện tích tam giác ABC: - Diện tích tam giác ABC: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \] 4. Tính chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC: - Gọi h là chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h \Rightarrow 30 = \frac{1}{2} \times 12 \times h \Rightarrow h = \frac{30 \times 2}{12} = 5 \] 5. Tính khoảng cách giữa SA và BC: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên khoảng cách giữa SA và BC sẽ là khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC. - Khoảng cách này chính là chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC, vì SA vuông góc với (ABCD). Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là 5. Đáp số: Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là 5. Câu 2: Để tìm độ dài đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh C trong đồ thị, ta sẽ áp dụng thuật toán Dijkstra hoặc đơn giản là kiểm tra từng đường đi trực tiếp và gián tiếp giữa hai đỉnh. Bước 1: Xác định các đường đi trực tiếp và gián tiếp từ A đến C: - Đường đi trực tiếp: A → C với trọng số là 10. - Đường đi gián tiếp: - A → B → C với tổng trọng số là 4 + 5 = 9. Bước 2: So sánh các đường đi để tìm đường đi ngắn nhất: - Đường đi trực tiếp từ A đến C có độ dài là 10. - Đường đi gián tiếp qua B từ A đến C có độ dài là 9. Như vậy, đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh C là đường đi qua B với tổng độ dài là 9. Đáp số: Độ dài đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh C là 9.