Câu 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu mỗi giờ tăng 10 km thì xe đến B sớm hơn quy định là 2 giờ. Nếu mỗi giờ giảm 10 km thì xe đến B chậm hơn quy định là 3 giờ. Tính quãn...

Câu 1: Gọi vận tốc dự định ban đầu là $$ (km/h) và thời gian dự định ban đầu là $$ (giờ). Quãng đường từ A đến B là $$. Nếu mỗi giờ tăng 10 km, vận tốc mới là $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B sẽ là $$ (giờ). Ta có: $$ Nếu mỗi giờ giảm 10 km, vận tốc mới là $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B sẽ là $$ (giờ). Ta có: $$ Bây giờ ta có hai phương trình: $$ $$ Ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm $$ và $$. Từ phương trình đầu tiên: $$ $$ $$ $$ Từ phương trình thứ hai: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình (2): $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ Quãng đường từ A đến B là: $$ $$ $$ Đáp số: Quãng đường từ A đến B là 600 km. Câu 2: Gọi vận tốc dự định người đó đi từ A đến B là $$ (km/h, điều kiện: $$). Thời gian dự định đi từ A đến B là $$ (giờ). Quãng đường từ A đến B là $$ (km). Ta có: $$ Nếu đi với vận tốc lớn hơn 5 km/h, tức là với vận tốc $$ (km/h), thì đến B sớm 24 phút, tức là thời gian đi là $$ (giờ). Ta có: $$ Nếu đi với vận tốc nhỏ hơn 5 km/h, tức là với vận tốc $$ (km/h), thì đến B muộn 30 phút, tức là thời gian đi là $$ (giờ). Ta có: $$ Bây giờ ta có ba phương trình: 1. $$ 2. $$ 3. $$ Từ phương trình 1 và 2: $$ $$ $$ $$ Từ phương trình 1 và 3: $$ $$ $$ $$ Bây giờ ta có hai phương trình: 1. $$ 2. $$ Chúng ta sẽ trừ phương trình (1) từ phương trình (2): $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ $$ Cuối cùng, thay $$ và $$ vào phương trình $$: $$ Vậy quãng đường từ A đến B là 180 km.