Hãy đoán xem nếu phương trình x^2+2x+1=0 có bao nhiêu nghiệm? Sau đó giải để kiểm tra.

Phương trình \(x^2 + 2x + 1 = 0\) có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 1\), \(b = 2\), và \(c = 1\). Ta có thể nhận thấy rằng phương trình này có thể được viết lại dưới dạng: \[x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = 0.\] Do đó, phương trình này có dạng bình phương hoàn chỉnh và ta có thể dự đoán rằng nó sẽ có nghiệm kép tại \(x = -1\). Bây giờ, ta sẽ giải phương trình để kiểm tra: \[(x + 1)^2 = 0.\] Lấy căn bậc hai cả hai vế: \[x + 1 = 0.\] Giải ra ta được: \[x = -1.\] Vậy phương trình \(x^2 + 2x + 1 = 0\) có nghiệm kép là \(x = -1\). Đáp số: \(x = -1\).