Tính giá trị a.

Câu 6: Để tính góc \( a \) giữa đường thẳng chứa dây thừng \( IF \) và mặt phẳng chứa tấm bạt \( CDEF \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đoạn thẳng liên quan: - \( IF = 3 \, \text{m} \) - \( AF = 2,2 \, \text{m} \) - \( AE = 1,7 \, \text{m} \) - \( AB = 4 \, \text{m} \) - \( BC = 3 \, \text{m} \) 2. Xác định mặt phẳng \( CDEF \): Mặt phẳng \( CDEF \) là mặt phẳng đứng, có chiều cao từ \( C \) đến \( E \) là \( 1,7 \, \text{m} \). 3. Tính khoảng cách từ \( I \) đến mặt phẳng \( CDEF \): - \( I \) nằm trên mặt đất, cách \( A \) một đoạn \( 4 \, \text{m} \). - \( IF \) là đường chéo của tam giác vuông \( AIF \) với \( AF = 2,2 \, \text{m} \) và \( IF = 3 \, \text{m} \). 4. Tính góc \( a \): Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông \( AIF \): \[ \cos a = \frac{AF}{IF} = \frac{2,2}{3} \] Tính \( a \): \[ a = \cos^{-1}\left(\frac{2,2}{3}\right) \] Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( a \): \[ a \approx \cos^{-1}(0,7333) \approx 43^\circ \] Vậy, góc \( a \) giữa đường thẳng chứa dây thừng \( IF \) và mặt phẳng \( CDEF \) là khoảng \( 43^\circ \).