* đặt một chiếc thang dài 3m tạo mặt dất một góc bằng 60 độ. Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu ( vẽ hình )

Question

* đặt một chiếc thang dài 3m tạo mặt  dất một góc bằng 60 độ. Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu ( vẽ hình )

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và định lý cosin.

1. Vẽ hình: Vẽ một tam giác vuông với các thành phần sau:
   - Đặt $ AB $ là chiếc thang, có độ dài 3m.
   - $ A $ là điểm tiếp xúc của thang với mặt đất.
   - $ B $ là điểm tiếp xúc của thang với tường.
   - Góc $ \angle BAC = 60^\circ $, trong đó $ C $ là điểm trên mặt đất ngay dưới chân tường.

2. Xác định các cạnh của tam giác:
   - Tam giác $ ABC $ là tam giác vuông tại $ C $.
   - Cạnh $ AC $ là khoảng cách từ chân thang đến tường mà chúng ta cần tìm.

3. Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông:
   - Trong tam giác vuông $ ABC $, ta có:
     $$
     \cos \angle BAC = \frac{AC}{AB}
     $$
   - Thay số vào, ta có:
     $$
     \cos 60^\circ = \frac{AC}{3}
     $$
   - Biết rằng $ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} $, ta có:
     $$
     \frac{1}{2} = \frac{AC}{3}
     $$

4. Giải phương trình:
   - Nhân cả hai vế với 3, ta được:
     $$
     AC = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ m}
     $$

Vậy, chân thang cách tường 1.5 mét.