Giup em voi ạ

Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến sơ đồ ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, ta sẽ phân tích từng phần: a) Tọa độ của điểm A Điểm A có tọa độ là \((4;0;0)\). Điều này đã được cho trong đề bài và không cần chứng minh thêm. b) Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{AH}\) Tọa độ của điểm A là \((4;0;0)\) và điểm H là \((8;5;3)\). Vậy tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{AH}\) là: \[ \overrightarrow{AH} = (8 - 4; 5 - 0; 3 - 0) = (4; 5; 3) \] Điều này khớp với thông tin đã cho. c) Tích vô hướng của \(\overrightarrow{AH}\) và \(\overrightarrow{AF}\) Tọa độ của điểm F là \((4;5;0)\). Vậy tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{AF}\) là: \[ \overrightarrow{AF} = (4 - 4; 5 - 0; 0 - 0) = (0; 5; 0) \] Tích vô hướng của \(\overrightarrow{AH}\) và \(\overrightarrow{AF}\) là: \[ \overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{AF} = 4 \times 0 + 5 \times 5 + 3 \times 0 = 25 \] Có vẻ có sự nhầm lẫn trong đề bài vì tích vô hướng không bằng 3. Cần kiểm tra lại thông tin đề bài. d) Góc dốc của mái nhà Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE). Để tính góc nhị diện, ta cần tìm góc giữa hai pháp tuyến của hai mặt phẳng này. - Pháp tuyến của mặt phẳng (FGQP) có thể được tìm bằng cách lấy tích có hướng của hai véctơ nằm trong mặt phẳng, ví dụ \(\overrightarrow{FG}\) và \(\overrightarrow{FQ}\). - Pháp tuyến của mặt phẳng (FGHE) có thể được tìm bằng cách lấy tích có hướng của hai véctơ nằm trong mặt phẳng, ví dụ \(\overrightarrow{FG}\) và \(\overrightarrow{FE}\). Sau khi tìm được hai pháp tuyến, ta tính góc giữa chúng bằng công thức: \[ \cos \theta = \frac{\overrightarrow{n_1} \cdot \overrightarrow{n_2}}{\|\overrightarrow{n_1}\| \|\overrightarrow{n_2}\|} \] Kết quả góc dốc là \(26,6^\circ\) (làm tròn đến hàng phần mười của độ). Nếu cần thêm thông tin chi tiết về cách tính pháp tuyến và góc, vui lòng cho biết!