Giúp mình với!

Ta có: $(-xy^2)^2.(x^2-2x+1) = x^2y^4(x^2-2x+1) = x^2y^4(x-1)^2.$ Bài 12: a) Ta có $(2xy+3)(x-2y)=2xy.x+2xy.(-2y)+3.x+3.(-2y)$ $=2x^{2}y-4xy^{2}+3x-6y.$ b) Ta có $(xy+2y)(x^{2}y-2xy+4)=xy.(x^{2}y-2xy+4)+2y.(x^{2}y-2xy+4)$ $=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{2}+4xy+2x^{2}y^{2}-4xy+8y=x^{3}y^{2}+8y.$ c) Ta có $4(x^{2}-\frac{1}{2}y)(x^{2}+\frac{1}{2}y)=4[(x^{2})^{2}-(\frac{1}{2}y)^{2}]$ $=4(x^{4}-\frac{1}{4}y^{2})=4x^{4}-y^{2}.$ Bài 3: a) Ta có: \[ A = x^2(x - y^2) - xy(1 - yx) - x^3 \] \[ = x^3 - x^2y^2 - xy + x^2y^2 - x^3 \] \[ = -xy \] b) Ta có: \[ B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x \] \[ = x^2 + 3xy + x - 2yx + 2y - yx - x^2 - x \] \[ = 2y \] Bài 4: a) Ta có: \( P = x(x^2 - y) + y(x - y^2) \) \( = x^3 - xy + xy - y^3 \) \( = x^3 - y^3 \) Thay \( x = -\frac{1}{2} \) và \( y = -\frac{1}{2} \) vào \( P \): \( P = (-\frac{1}{2})^3 - (-\frac{1}{2})^3 = 0 \) b) Ta có: \( Q = x^2(y^3 - xy^2) + (-y + x + 1)x^2y^2 \) \( = x^2y^3 - x^3y^2 - x^2y^3 + x^3y^2 + x^2y^2 \) \( = x^2y^2 \) Thay \( x = -10 \) và \( y = -10 \) vào \( Q \): \( Q = (-10)^2(-10)^2 = 10000 \) Bài 5: Để chứng tỏ rằng giá trị của các kiểu đơn, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp đã nêu trong hướng dẫn. Dưới đây là các bước chi tiết để giải quyết bài toán này: Bài toán: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Giải: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Trong 4 ngày, tổ thứ nhất may được \( 4x \) chiếc áo. Trong 5 ngày, tổ thứ hai may được \( 5(x - 30) \) chiếc áo. Theo đề bài, tổng số áo may được trong 4 ngày của tổ thứ nhất và 5 ngày của tổ thứ hai là 2460 chiếc áo. Ta có phương trình: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Giải phương trình: \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] \[ 9x - 150 = 2460 \] \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] Kết luận: - Tổ thứ nhất may trong một ngày được 290 chiếc áo. - Tổ thứ hai may trong một ngày được 260 chiếc áo.