Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 13:
a) Giải bất phương trình:
Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử chứa sang một vế và các hằng số sang vế kia:
Bước 2: Kết hợp các hạng tử tương tự:
Bước 3: Chia cả hai vế cho 7:
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
b) Giải hệ phương trình sau:
Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 2 để làm hệ số của ở cả hai phương trình giống nhau:
Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ :
Bước 3: Giải phương trình :
Bước 4: Thay vào phương trình để tìm :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là và .
Câu 14:
a) Rút gọn biểu thức P:
Ta có:
b) Tính giá trị của biểu thức P khi
Thay vào biểu thức P ta được:
Câu 15:
Gọi số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 11 là x (đồng) (điều kiện: 0 < x < 990000)
Số tiền nước nhà bạn An phải trả trong tháng 11 là 990000 - x (đồng)
Số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 12 là 95% x (đồng)
Số tiền nước nhà bạn An phải trả trong tháng 12 là 120% (990000 - x) (đồng)
Theo đề bài ta có phương trình:
95%x + 120%(990000 - x) = 990000 - 15000
Giải phương trình ta được x = 600000 (thỏa mãn điều kiện)
Số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 12 là 95%.600000 = 570000 (đồng)
Số tiền nước nhà bạn An phải trả trong tháng 12 là 990000 - 15000 - 570000 = 405000 (đồng)
Đáp số: Điện: 570000 đồng; Nước: 405000 đồng
Câu 16:
Để tính giá tiền làm cửa sổ vòm, ta cần tính chu vi của cửa sổ.
Bước 1: Tính chu vi phần hình chữ nhật
- Chiều dài cạnh đứng: 1 m
- Chiều dài cạnh ngang: 1,2 m
Chu vi phần hình chữ nhật là:
Bước 2: Tính chu vi phần nửa hình tròn
- Đường kính của nửa hình tròn chính là chiều dài cạnh ngang của hình chữ nhật: 1,2 m
- Bán kính của nửa hình tròn là:
Chu vi của nửa hình tròn là:
Bước 3: Tính tổng chu vi cửa sổ
Tổng chu vi cửa sổ là:
Bước 4: Tính giá tiền làm cửa sổ
Giá làm mỗi mét cửa là 1.200.000 đồng.
Giá tiền làm cửa sổ là:
Làm tròn đến nghìn đồng, giá tiền là:
Vậy, giá tiền làm cửa sổ vòm là 7.541.000 đồng.
Câu 17:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt chứng minh từng phần theo yêu cầu.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn:
Ta có BE và CF là hai đường cao của tam giác ABC, do đó H là trực tâm của tam giác ABC. Điều này có nghĩa là các góc và đều là góc vuông.
Xét tứ giác AEHF, ta có:
-
-
Vì hai góc đối diện của tứ giác AEHF đều là góc vuông, nên tứ giác AEHF nội tiếp trong một đường tròn. Vậy bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh :
Xét tam giác ANB và tam giác DNC, ta có:
- (cùng chắn cung nhỏ BC)
- (cùng chắn cung lớn BC)
Do đó, hai tam giác ANB và DNC đồng dạng với nhau theo trường hợp góc-góc (AA).
Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có:
Suy ra:
c) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC luôn thuộc một đường cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC:
Khi A di chuyển trên cung lớn BC, điểm D cũng di chuyển dọc theo đoạn BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC có tâm I là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh AD, DC và CA.
Do N là trung điểm của cung nhỏ BC, nên ON là đường trung trực của BC. Khi A di chuyển, đường trung trực của AD và DC sẽ luôn cắt nhau tại một điểm cố định trên đường trung trực của BC, vì D luôn nằm trên BC.
Do đó, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC luôn thuộc đường trung trực của BC, là một đường cố định.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được cả ba phần của bài toán.
Câu 18:
Ta có:
Cộng lại ta có:
Mà
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
Nhân lại ta có:
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
Vậy .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.