Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1: a) $\left\{\begin{matrix} x+2y=12 & \\ 3x-y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai ta có $y=3x-1$ Thay vào phương trình đầu tiên ta có $x+2(3x-1)=12$ Hay $x+6x-2=12$ $7x=14$ $x=2$ Vậy $y=3\times 2-1=5$ Ta có nghiệm của hệ phương trình là $x=2,y=5$ b) $\left\{\begin{matrix} -4x-y=4 & \\ 4x+3y=-6 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có $(-4x-y)+(4x+3y)=4+(-6)$ Hay $2y=-2$ $y=-1$ Thay vào phương trình đầu tiên ta có $-4x-(-1)=4$ Hay $-4x+1=4$ $-4x=3$ $x=-\frac{3}{4}$ Ta có nghiệm của hệ phương trình là $x=-\frac{3}{4},y=-1$ c) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=7 & \\ 5x-4y=-2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên ta có $y=7-2x$ Thay vào phương trình thứ hai ta có $5x-4(7-2x)=-2$ Hay $5x-28+8x=-2$ $13x=26$ $x=2$ Vậy $y=7-2\times 2=3$ Ta có nghiệm của hệ phương trình là $x=2,y=3$ Bài 2: a) $\left\{\begin{matrix} x-2y=5 & \\ 2x+3y=3 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình đầu tiên ta được $x=5+2y$ Thay $x=5+2y$ vào phương trình thứ hai ta được $2(5+2y)+3y=3$ $\Leftrightarrow 10+4y+3y=3$ $\Leftrightarrow 7y=-7$ $\Leftrightarrow y=-1$ Thay $y=-1$ vào $x=5+2y$ ta được $x=5+2(-1)=3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(3;-1)$ b) $\left\{\begin{matrix} x+3y=5 & \\ 3x+y=-1 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình đầu tiên ta được $x=5-3y$ Thay $x=5-3y$ vào phương trình thứ hai ta được $3(5-3y)+y=-1$ $\Leftrightarrow 15-9y+y=-1$ $\Leftrightarrow -8y=-16$ $\Leftrightarrow y=2$ Thay $y=2$ vào $x=5-3y$ ta được $x=5-3.2=-1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(-1;2)$ c) $\left\{\begin{matrix} 2x-y=3 & \\ -x+4y=2 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình đầu tiên ta được $y=2x-3$ Thay $y=2x-3$ vào phương trình thứ hai ta được $-x+4(2x-3)=2$ $\Leftrightarrow -x+8x-12=2$ $\Leftrightarrow 7x=14$ $\Leftrightarrow x=2$ Thay $x=2$ vào $y=2x-3$ ta được $y=2.2-3=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(2;1)$ d) $\left\{\begin{matrix} 2x+y=5 & \\ x+2y=4 & \end{matrix}\right.$ Biến đổi phương trình đầu tiên ta được $y=5-2x$ Thay $y=5-2x$ vào phương trình thứ hai ta được $x+2(5-2x)=4$ $\Leftrightarrow x+10-4x=4$ $\Leftrightarrow -3x=-6$ $\Leftrightarrow x=2$ Thay $x=2$ vào $y=5-2x$ ta được $y=5-2.2=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(2;1)$ Bài 3: a) $\left\{\begin{matrix} x+2y=8 & \\ 5x-3y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 8 - 2y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta có: $5(8 - 2y) - 3y = 1$ $40 - 10y - 3y = 1$ $40 - 13y = 1$ $-13y = 1 - 40$ $-13y = -39$ $y = 3$ Thay $y = 3$ vào phương trình $x = 8 - 2y$, ta có: $x = 8 - 2 \times 3$ $x = 8 - 6$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 3)$. b) $\left\{\begin{matrix} 2x+3y=7 & \\ x-y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có $x = 1 + y$. Thay vào phương trình đầu tiên, ta có: $2(1 + y) + 3y = 7$ $2 + 2y + 3y = 7$ $2 + 5y = 7$ $5y = 7 - 2$ $5y = 5$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình $x = 1 + y$, ta có: $x = 1 + 1$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 1)$. c) $\left\{\begin{matrix} x+2y=4 & \\ 2x-3y=1 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên, ta có $x = 4 - 2y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta có: $2(4 - 2y) - 3y = 1$ $8 - 4y - 3y = 1$ $8 - 7y = 1$ $-7y = 1 - 8$ $-7y = -7$ $y = 1$ Thay $y = 1$ vào phương trình $x = 4 - 2y$, ta có: $x = 4 - 2 \times 1$ $x = 4 - 2$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 1)$. d) $\left\{\begin{matrix} 3x-4y=14 & \\ x+2y=-2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có $x = -2 - 2y$. Thay vào phương trình đầu tiên, ta có: $3(-2 - 2y) - 4y = 14$ $-6 - 6y - 4y = 14$ $-6 - 10y = 14$ $-10y = 14 + 6$ $-10y = 20$ $y = -2$ Thay $y = -2$ vào phương trình $x = -2 - 2y$, ta có: $x = -2 - 2 \times (-2)$ $x = -2 + 4$ $x = 2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -2)$. Bài 4: a) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x-2y=-12 & \\ 2x+5y=11 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 5 và phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{\begin{matrix}15x-10y=-60 & \\ 4x+10y=22 & \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình trên, ta được: 19x = -38 x = -2 Thay x = -2 vào phương trình đầu tiên, ta được: 3(-2) - 2y = -12 -6 - 2y = -12 -2y = -6 y = 3 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (-2, 3). b) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x-3y=6 & \\ 3y+4x=10 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 1 và phương trình thứ hai với 1, ta được: $\left\{\begin{matrix}4x-3y=6 & \\ 4x+3y=10 & \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình trên, ta được: 8x = 16 x = 2 Thay x = 2 vào phương trình đầu tiên, ta được: 4(2) - 3y = 6 8 - 3y = 6 -3y = -2 y = $\frac{2}{3}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, $\frac{2}{3}$). c) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x+y=4 & \\ x-2y=6 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 1, ta được: $\left\{\begin{matrix}6x+2y=8 & \\ x-2y=6 & \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình trên, ta được: 7x = 14 x = 2 Thay x = 2 vào phương trình đầu tiên, ta được: 3(2) + y = 4 6 + y = 4 y = -2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, -2). d) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x-2y=3 & \\ 3x+y=2 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 1, ta được: $\left\{\begin{matrix}3x-6y=9 & \\ 3x+y=2 & \end{matrix}\right.$ Trừ hai phương trình trên, ta được: -7y = 7 y = -1 Thay y = -1 vào phương trình đầu tiên, ta được: x - 2(-1) = 3 x + 2 = 3 x = 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (1, -1). Bài 5: a) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x-2y=8 & \\ 2x+y=3 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có: $y = 3 - 2x$ Thay $y = 3 - 2x$ vào phương trình thứ nhất, ta có: $3x - 2(3 - 2x) = 8$ $3x - 6 + 4x = 8$ $7x = 14$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $y = 3 - 2x$, ta có: $y = 3 - 2(2)$ $y = 3 - 4$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, -1)$. b) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x-3y=-1 & \\ 3x+2y=12 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 3, ta có: $9x + 6y = 36$ Nhân phương trình thứ nhất với 2, ta có: $8x - 6y = -2$ Cộng hai phương trình này lại, ta có: $(9x + 6y) + (8x - 6y) = 36 + (-2)$ $17x = 34$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $3x + 2y = 12$, ta có: $3(2) + 2y = 12$ $6 + 2y = 12$ $2y = 6$ $y = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 3)$. c) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+4y=9 & \\ x+3y=7 & \end{matrix}\right.$ Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta có: $(x + 4y) - (x + 3y) = 9 - 7$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào phương trình $x + 3y = 7$, ta có: $x + 3(2) = 7$ $x + 6 = 7$ $x = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 2)$. d) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x-4y=1 & \\ x-5y=4 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình thứ hai với 3, ta có: $3x - 15y = 12$ Trừ phương trình này từ phương trình thứ nhất, ta có: $(3x - 4y) - (3x - 15y) = 1 - 12$ $11y = -11$ $y = -1$ Thay $y = -1$ vào phương trình $x - 5y = 4$, ta có: $x - 5(-1) = 4$ $x + 5 = 4$ $x = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (-1, -1)$.