Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 8: Tất nhiên, tôi sẵn sàng giúp bạn giải quyết các bài toán toán học theo các quy tắc đã nêu. Bạn có bài toán nào cần giải không? Hãy đưa ra đề bài cụ thể để tôi có thể hỗ trợ bạn một cách tốt nhất. Câu 9: Để phân tích sự thay đổi độ phóng xạ của mẫu chất phóng xạ X theo thời gian dựa trên đồ thị, ta thực hiện các bước sau: 1. Quan sát đồ thị: - Trục hoành (trục x) biểu diễn thời gian \( t \) (tuần). - Trục tung (trục y) biểu diễn độ phóng xạ \( H \) (kBq). 2. Nhận xét về xu hướng: - Đồ thị cho thấy độ phóng xạ \( H \) giảm dần theo thời gian \( t \). - Ban đầu, khi \( t = 0 \), độ phóng xạ \( H \) đạt giá trị cao nhất khoảng 1000 kBq. - Khi thời gian tăng, độ phóng xạ giảm dần và có xu hướng tiến về 0. 3. Xác định các giá trị cụ thể: - Tại \( t = 0 \), \( H \approx 1000 \) kBq. - Tại \( t = 10 \), \( H \approx 500 \) kBq. - Tại \( t = 20 \), \( H \approx 250 \) kBq. - Tại \( t = 30 \), \( H \approx 100 \) kBq. 4. Kết luận: - Đồ thị biểu diễn một quá trình phân rã phóng xạ, trong đó độ phóng xạ giảm dần theo thời gian. - Đây là một quá trình giảm theo hàm mũ, đặc trưng cho sự phân rã phóng xạ. Như vậy, đồ thị cho thấy sự giảm dần của độ phóng xạ theo thời gian, phù hợp với tính chất của các chất phóng xạ. Câu 8: Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ: \[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] Trong đó: - \( N(t) \) là số lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian \( t \). - \( N_0 \) là số lượng ban đầu của chất phóng xạ. - \( T \) là chu kỳ bán rã. - \( t \) là thời gian đã qua. Theo đề bài, chúng ta biết rằng sau 500 ngày, số lượng chất phóng xạ còn lại là một nửa so với ban đầu, tức là: \[ N(500) = \frac{N_0}{2} \] Thay vào công thức trên, ta có: \[ \frac{N_0}{2} = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{500}{T}} \] Chia cả hai vế cho \( N_0 \): \[ \frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{500}{T}} \] Do đó, ta có: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^1 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{500}{T}} \] Vì cơ số giống nhau, nên ta có thể suy ra: \[ 1 = \frac{500}{T} \] Giải phương trình này để tìm \( T \): \[ T = 500 \] Vậy chu kỳ bán rã của chất phóng xạ X là 500 ngày. Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết công thức tính độ phóng xạ của một chất phóng xạ theo thời gian. Công thức này là: \[ R(t) = R_0 \cdot e^{-\lambda t} \] Trong đó: - \( R(t) \) là độ phóng xạ tại thời điểm \( t \). - \( R_0 \) là độ phóng xạ ban đầu. - \( \lambda \) là hằng số phóng xạ. - \( t \) là thời gian đã qua. Tuy nhiên, vì bài toán yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười và chỉ áp dụng kiến thức lớp 10, chúng ta sẽ giả sử rằng độ phóng xạ giảm theo một tỷ lệ cố định trong khoảng thời gian ngắn. Giả sử độ phóng xạ giảm đều đặn theo thời gian, tức là: \[ R(t) = R_0 \cdot \left(1 - \frac{t}{T}\right) \] Trong đó \( T \) là thời gian bán rã của chất phóng xạ. Nhưng vì không có thông tin về thời gian bán rã \( T \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp gần đúng khác. Giả sử độ phóng xạ giảm đều đặn theo thời gian, tức là: \[ R(t) = R_0 \cdot \left(1 - \frac{t}{T}\right) \] Với \( t = 145 \) ngày, và giả sử \( T = 100 \) ngày (vì không có thông tin cụ thể). \[ R(145) = R_0 \cdot \left(1 - \frac{145}{100}\right) \] \[ R(145) = R_0 \cdot \left(1 - 1.45\right) \] \[ R(145) = R_0 \cdot (-0.45) \] Do đó, độ phóng xạ tại thời điểm 145 ngày là: \[ R(145) = a \cdot 10^3 \text{ Bq} \] Vậy giá trị của \( a \) là: \[ a = -0.45 \] Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười: \[ a = -0.5 \] Đáp số: \( a = -0.5 \)