Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AH sao cho AD = AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, K là giao điểm của đường thẳng DI với đường tr...
ADS
1
Trả lời câu hỏi của Lan huongg
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các điểm và tính chất liên quan:
- là trực tâm của tam giác , do đó là đường cao của tam giác.
- là trung điểm của , do đó nằm trên đường trung bình của tam giác .
- là điểm thuộc tia đối của tia sao cho . Điều này có nghĩa là là điểm đối xứng của qua .
2. Xác định điểm :
- là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
- Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại (khác ).
3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng:
- Do là điểm đối xứng của qua , nên và nằm trên đường thẳng .
- Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta có là giao điểm của đường thẳng với đường tròn này.
- Theo tính chất của đường tròn và đối xứng, và đối xứng nhau qua , do đó cũng nằm trên đường thẳng .
4. Sử dụng định lý Menelaus:
- Xét tam giác với đường thẳng .
- Theo định lý Menelaus, để thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng:
- Do là trung điểm của , ta có .
- Do là điểm đối xứng của qua , ta có , do đó .
- Từ đó, ta suy ra , nghĩa là nằm trên đường thẳng .
5. Kết luận:
- Từ các bước trên, ta đã chứng minh được rằng ba điểm thẳng hàng.
Vậy, ba điểm thẳng hàng như yêu cầu.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.