Giúp mình với!

Câu 1: Để giải phương trình \(\sqrt{3}\cos2x + \sin2x + 2 = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển vế hằng số sang bên phải: \[ \sqrt{3}\cos2x + \sin2x = -2 \] Bước 2: Ta nhận thấy rằng \(\sqrt{3}\cos2x + \sin2x\) có thể viết dưới dạng \(R\cos(2x - \phi)\), trong đó \(R\) là biên độ và \(\phi\) là pha ban đầu. Bước 3: Tính biên độ \(R\): \[ R = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2 \] Bước 4: Tìm góc \(\phi\) sao cho: \[ \cos\phi = \frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{và} \quad \sin\phi = \frac{1}{2} \] Từ đây suy ra: \[ \phi = \frac{\pi}{6} \] Bước 5: Viết lại phương trình dưới dạng: \[ 2\cos\left(2x - \frac{\pi}{6}\right) = -2 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho 2: \[ \cos\left(2x - \frac{\pi}{6}\right) = -1 \] Bước 7: Giải phương trình lượng giác: \[ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi + k2\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Bước 8: Giải cho \(x\): \[ 2x = \pi + \frac{\pi}{6} + k2\pi \] \[ 2x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi \] \[ x = \frac{7\pi}{12} + k\pi \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{7\pi}{12} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Câu 2: Số hạng tổng quát trong khai triển $(x^3+\frac1{x^3})^{18}$ là: $C_{18}^k(x^3)^{18-k}\left(\frac{1}{x^3}\right)^k=C_{18}^k.x^{3(18-k)}.x^{-3k}=C_{18}^k.x^{54-6k}.$ Số hạng không chứa x thỏa mãn $54-6k=0$ suy ra $k=9.$ Vậy số hạng không chứa x là $C_{18}^9.$