Tìm giá trị m.

Câu 41: Phương trình đã cho tương đương với: $(m+1)\cos x+(m-1)\sin x=2m+3$ $\Leftrightarrow (m+1)\cos x-(1-m)\sin x=2m+3$ Ta có: $(m+1)^2+(1-m)^2=(2m+3)^2$ $\Leftrightarrow m^2+2m+1+1-2m+m^2=4m^2+12m+9$ $\Leftrightarrow 2m^2+2=4m^2+12m+9$ $\Leftrightarrow 2m^2+12m+7=0$ $\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=-\frac{7}{2}$ Vậy có 2 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu của đề bài.