Tính góc tạo bởi 2 mặt phẳng.

Câu 50: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$. Bước 1: Xác định các điểm và đoạn thẳng liên quan - Hình chiếu vuông góc của $$ lên đáy $$ là điểm $$ trên $$ sao cho $$. - Ta có $$, do đó $$ và $$. - $$ và $$. Bước 2: Tính toán tọa độ các điểm Giả sử $$ có tọa độ $$, $$ có tọa độ $$, và $$ có tọa độ $$. - Do $$, ta có phương trình: $$ - Điểm $$ nằm trên $$ và $$, nên tọa độ của $$ là $$. Bước 3: Xác định tọa độ của $$ - $$ có tọa độ $$ với $$. - Từ $$, ta có: $$ Bước 4: Tính góc giữa hai mặt phẳng - Mặt phẳng $$ có véc-tơ pháp tuyến $$. - Mặt phẳng $$ có véc-tơ pháp tuyến $$. Bước 5: Tính tích vô hướng và độ lớn của các véc-tơ pháp tuyến - Tính $$ và $$. - Tính $$. - Tính $$. Bước 6: Tính góc giữa hai mặt phẳng - Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai véc-tơ pháp tuyến: $$ Sau khi tính toán, ta tìm được góc giữa hai mặt phẳng là $$. Vậy, góc tạo bởi hai mặt phẳng $$ và $$ là $$.