giải ngắn gọn giúp mình vs

Bài 11: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật. Gọi chiều dài là \( x \) mét và chiều rộng là \( y \) mét. Bước 1: Thiết lập phương trình từ chu vi Chu vi của hình chữ nhật được cho là 28 mét, do đó ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 28 \] Rút gọn phương trình: \[ x + y = 14 \quad (1) \] Bước 2: Thiết lập phương trình từ độ dài đường chéo Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 10 mét. Theo định lý Pythagore, ta có: \[ x^2 + y^2 = 10^2 \] \[ x^2 + y^2 = 100 \quad (2) \] Bước 3: Giải hệ phương trình Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \): \[ y = 14 - x \] Thay \( y = 14 - x \) vào phương trình (2): \[ x^2 + (14 - x)^2 = 100 \] Khai triển và rút gọn: \[ x^2 + (196 - 28x + x^2) = 100 \] \[ 2x^2 - 28x + 196 = 100 \] Rút gọn phương trình: \[ 2x^2 - 28x + 96 = 0 \] Chia cả hai vế cho 2: \[ x^2 - 14x + 48 = 0 \] Bước 4: Giải phương trình bậc hai Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1 \), \( b = -14 \), \( c = 48 \): \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2} \] \[ x = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2} \] \[ x = \frac{14 \pm 2}{2} \] Tính các nghiệm: \[ x_1 = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{12}{2} = 6 \] Bước 5: Tìm \( y \) tương ứng Nếu \( x = 8 \), thì \( y = 14 - 8 = 6 \). Nếu \( x = 6 \), thì \( y = 14 - 6 = 8 \). Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất có thể là 8 mét và 6 mét hoặc ngược lại. Bài 12: Gọi số tiền cô Tâm phải gửi vào ngân hàng là x (đồng, điều kiện: x > 0) Lãi suất ngân hàng là 5% trên số tiền gốc, tức là sau 1 năm, số tiền lãi cô Tâm nhận được là: \[ \frac{5}{100} \times x = 0,05x \] Tổng số tiền cô Tâm nhận được sau 1 năm là: \[ x + 0,05x = 1,05x \] Theo đề bài, tổng số tiền cô Tâm nhận được sau 1 năm ít nhất là 105 000 000 đồng, ta có bất phương trình: \[ 1,05x \geq 105 000 000 \] Giải bất phương trình này: \[ x \geq \frac{105 000 000}{1,05} \] \[ x \geq 100 000 000 \] Vậy cô Tâm phải gửi ít nhất 100 000 000 đồng để đạt được dự định của mình. Đáp số: 100 000 000 đồng. Bài 13: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán số lượng tập vở mà doanh nghiệp phải bán mỗi tháng để đảm bảo lợi nhuận tối thiểu là 1,44 tỉ đồng sau 1 năm. Bước 1: Tính tổng lợi nhuận mong muốn trong 1 năm. Lợi nhuận mong muốn sau 1 năm là 1,44 tỉ đồng. Bước 2: Tính lợi nhuận mong muốn mỗi tháng. Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = Lợi nhuận mong muốn sau 1 năm : Số tháng trong 1 năm Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 1,44 tỉ đồng : 12 Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng = 120 triệu đồng Bước 3: Tính tổng chi phí và lợi nhuận mong muốn mỗi tháng. Tổng chi phí mỗi tháng là 360 triệu đồng. Lợi nhuận mong muốn mỗi tháng là 120 triệu đồng. Tổng số tiền cần có mỗi tháng = Tổng chi phí + Lợi nhuận mong muốn Tổng số tiền cần có mỗi tháng = 360 triệu đồng + 120 triệu đồng Tổng số tiền cần có mỗi tháng = 480 triệu đồng Bước 4: Tính số lượng tập vở cần bán mỗi tháng. Giá bán trung bình của một tập vở là 80 nghìn đồng. Số lượng tập vở cần bán mỗi tháng = Tổng số tiền cần có mỗi tháng : Giá bán trung bình của một tập vở Số lượng tập vở cần bán mỗi tháng = 480 triệu đồng : 80 nghìn đồng Số lượng tập vở cần bán mỗi tháng = 6000 tập vở Vậy, trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán ít nhất 6000 tập vở để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,44 tỉ đồng sau 1 năm.