Tìm n ∈ N biết: 7 chia hết cho ???? − 2 n+2 chia hết cho n - 4 2n + 5 chia hết cho n+1 n+4 chia hết cho 2n+3 2n+9 chia hết cho 4n+3 n mũ2+n+4 chia hết cho n+1

Để giải quyết các bài toán tìm $$ thỏa mãn các điều kiện chia hết, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng điều kiện. 1. Điều kiện 1: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Vì $$ là số nguyên tố, nên $$ phải là 1 hoặc 7. - Nếu $$, thì $$. - Nếu $$, thì $$. 2. Điều kiện 2: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Điều này có nghĩa là $$ với $$ là một số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thử các giá trị của $$: - Nếu $$, thì $$ (không xác định). - Nếu $$, thì $$. 3. Điều kiện 3: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Điều này có nghĩa là $$ với $$ là một số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thử các giá trị của $$: - Nếu $$, thì $$ (không thuộc $$). - Nếu $$, thì $$. 4. Điều kiện 4: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Điều này có nghĩa là $$ với $$ là một số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thử các giá trị của $$: - Nếu $$, thì $$. 5. Điều kiện 5: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Điều này có nghĩa là $$ với $$ là một số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thử các giá trị của $$: - Nếu $$, thì $$. 6. Điều kiện 6: $$ chia hết cho $$ Ta có $$ chia hết cho $$. Điều này có nghĩa là $$ với $$ là một số nguyên. - $$ - $$ - $$ - $$ Ta thử các giá trị của $$: - Nếu $$, thì $$ (không xác định). Kết luận: Các giá trị $$ thỏa mãn tất cả các điều kiện trên là $$ và $$. Đáp số: $$ và $$.