Câu 2. Cho cos 2x = 7/25. Tính giá trị của biểu thức P = cos^2x.

Câu 2: Để tính giá trị của biểu thức \( P = \cos^2 x \) khi biết \( \cos 2x = \frac{7}{25} \), ta sẽ sử dụng công thức liên hệ giữa \(\cos 2x\) và \(\cos^2 x\). Công thức liên hệ này là: \[ \cos 2x = 2\cos^2 x - 1 \] Bây giờ, ta thay giá trị \(\cos 2x = \frac{7}{25}\) vào công thức trên: \[ \frac{7}{25} = 2\cos^2 x - 1 \] Tiếp theo, ta giải phương trình này để tìm \(\cos^2 x\): \[ \frac{7}{25} + 1 = 2\cos^2 x \] \[ \frac{7}{25} + \frac{25}{25} = 2\cos^2 x \] \[ \frac{32}{25} = 2\cos^2 x \] Chia cả hai vế cho 2: \[ \cos^2 x = \frac{32}{50} \] \[ \cos^2 x = \frac{16}{25} \] Vậy giá trị của biểu thức \( P = \cos^2 x \) là: \[ P = \frac{16}{25} \]