Nêu định lý pitago đảo

Định lý Pythagore đảo phát biểu như sau: Nếu trong một tam giác, bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh còn lại, thì tam giác đó là tam giác vuông. Để chứng minh định lý Pythagore đảo, ta thực hiện các bước sau: 1. Giả thiết: Cho tam giác \(ABC\) với các cạnh \(a\), \(b\), và \(c\) sao cho \(c^2 = a^2 + b^2\). 2. Cần chứng minh: Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông với góc vuông tại \(C\). 3. Lập luận: - Ta sẽ dựng một tam giác vuông \(DEF\) với \(DE = a\), \(EF = b\), và \(DF = c\). - Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông \(DEF\), ta có \(DF^2 = DE^2 + EF^2\). - Thay các giá trị vào, ta có \(c^2 = a^2 + b^2\). - Theo giả thiết, \(c^2 = a^2 + b^2\), do đó tam giác \(DEF\) có cạnh huyền \(DF = c\) và hai cạnh góc vuông \(DE = a\), \(EF = b\). 4. Kết luận: - Vì tam giác \(DEF\) là tam giác vuông và có các cạnh tương ứng bằng với tam giác \(ABC\), nên tam giác \(ABC\) cũng là tam giác vuông với góc vuông tại \(C\). Như vậy, định lý Pythagore đảo đã được chứng minh.