Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Gặp ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. Biết rằng nhân viên đó có m...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức Bayes để tính xác suất nhân viên gặp ngẫu nhiên là nam biết rằng nhân viên đó đã mua bảo hiểm nhân thọ. Bước 1: Đặt các biến và xác suất ban đầu: - Gọi A là sự kiện "nhân viên là nữ". - Gọi B là sự kiện "nhân viên là nam". - Gọi C là sự kiện "nhân viên mua bảo hiểm nhân thọ". Ta có: - P(A) = 0.45 (xác suất nhân viên là nữ) - P(B) = 0.55 (xác suất nhân viên là nam) - P(C|A) = 0.07 (xác suất nhân viên nữ mua bảo hiểm nhân thọ) - P(C|B) = 0.05 (xác suất nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ) Bước 2: Tính xác suất tổng quát của sự kiện C (nhân viên mua bảo hiểm nhân thọ): \[ P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) \] \[ P(C) = 0.07 \times 0.45 + 0.05 \times 0.55 \] \[ P(C) = 0.0315 + 0.0275 \] \[ P(C) = 0.059 \] Bước 3: Áp dụng công thức Bayes để tính xác suất nhân viên là nam biết rằng nhân viên đó đã mua bảo hiểm nhân thọ: \[ P(B|C) = \frac{P(C|B)P(B)}{P(C)} \] \[ P(B|C) = \frac{0.05 \times 0.55}{0.059} \] \[ P(B|C) = \frac{0.0275}{0.059} \] \[ P(B|C) \approx 0.4661 \] Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: \[ P(B|C) \approx 0.5 \] Vậy xác suất nhân viên gặp ngẫu nhiên là nam biết rằng nhân viên đó đã mua bảo hiểm nhân thọ là khoảng 0.5.