Cho hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + x (a ≠ 0) có đồ thị là một parabol (P) có đỉnh S(1;-2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) và đồ thị y = F(x)...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định hàm số $$ dựa trên các điều kiện đã cho. 2. Tìm nguyên hàm $$ của $$. 3. Xác định giá trị của $$ khi đồ thị $$ đi qua điểm $$. Bước 1: Xác định hàm số $$ Hàm số $$ có đỉnh $$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. - Đỉnh của parabol $$ cho ta biết: $$ $$ - Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, tức là: $$ Từ (3), ta có $$. Thay $$ vào (2): $$ Từ (1): $$ Thay (5) vào (4): $$ Thay $$ vào (5): $$ Vậy hàm số $$ là: $$ Bước 2: Tìm nguyên hàm $$ Nguyên hàm của $$ là: $$ Biết rằng đồ thị $$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, tức là: $$ Vậy nguyên hàm $$ là: $$ Bước 3: Xác định giá trị của $$ Đồ thị $$ đi qua điểm $$, tức là: $$ Tính toán: $$ $$ $$ Vậy: $$ Giá trị của $$ là: $$