Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,5; P(B|A) = 0,9. Khi đó xác suất của biến cố A ∩ B là

Để tìm xác suất của biến cố \( A \cap B \), chúng ta sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Trong đó: - \( P(B|A) \) là xác suất của biến cố \( B \) xảy ra khi biết rằng biến cố \( A \) đã xảy ra. - \( P(A) \) là xác suất của biến cố \( A \). - \( P(A \cap B) \) là xác suất của biến cố \( A \) và \( B \) cùng xảy ra. Theo đề bài, ta có: \[ P(A) = 0,3 \] \[ P(B) = 0,5 \] \[ P(B|A) = 0,9 \] Thay các giá trị này vào công thức xác suất có điều kiện, ta có: \[ 0,9 = \frac{P(A \cap B)}{0,3} \] Giải phương trình trên để tìm \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cap B) = 0,9 \times 0,3 \] \[ P(A \cap B) = 0,27 \] Vậy xác suất của biến cố \( A \cap B \) là \( 0,27 \). Đáp số: \( 0,27 \).