Câu 6. Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó: A. OE vuông góc với AC; B. OE vuông góc với AB; C. OF vuông góc với AC; D. OF...

Câu 6: Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là tính chất của đường tròn ngoại tiếp và đường trung tuyến trong tam giác. Phân tích bài toán: 1. Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC: Điều này có nghĩa là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC: Điều này có nghĩa là AE = EB và BF = FC. 3. Tính chất của đường trung tuyến: Trong tam giác, đường trung tuyến đi qua trung điểm của một cạnh và tâm đường tròn ngoại tiếp sẽ vuông góc với cạnh đối diện. Lập luận: - Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên OA = OB = OC. - Xét đường trung tuyến từ đỉnh C đến trung điểm E của cạnh AB. Theo tính chất của đường trung tuyến trong tam giác, đường trung tuyến này sẽ vuông góc với đường thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp và trung điểm của cạnh đối diện. Do đó, OE vuông góc với AC. - Tương tự, xét đường trung tuyến từ đỉnh A đến trung điểm F của cạnh BC. Theo tính chất tương tự, OF sẽ vuông góc với AB. Kết luận: - OE vuông góc với AC (đáp án A). - OF vuông góc với AB (đáp án D). Vậy, đáp án đúng là A và D.