Giải hộ mình câu này với các bạn bh cnng đi từ A đcn D tcc ccon đương ấy Tnnhvậnn tốc môixx biit,, ỗi iiờôô ôô chạy hhanh hơn xe máy 10 km,và ô tô đến trước xe máy 30 phút.,Bài 5. Một người đi từ A đến B dài 170 km lúc 7 giờ sáng. Trên 90 km đầu xe chạy đúng vận tốc dự,định, sau đó người đó nghỉ 30 phút. Trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc chậm hơn dự,định 5 km/h nên người đó đến B lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ban đầu của người đó?,Bài 6: Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km. Đến Hạ Long nghỉ lại 8,giờ 20 phút rồi quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12 giờ. Biết vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi 10km/h.,Tính vận tốc lúc đi của ô tô.,Bài 7: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập,tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết vận tốc,dòng nước là 6 km/h.,Bài 8. Khoảng cách giữa hai bến sống A và B là 50km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B,,nghỉ 20 phút ở bến B rồi ngược dòng lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 7,giờ. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.,Bài 9: Lúc 1 giờ sáng một tàu thủy xuất phát trên khúc sông dài 80 km. Đến nơi tầu thủy quay về ngay,và về đến nơi lúc 9h20 phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.,Bài 10: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường,đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với,vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận,tốc dự định của ô tô.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn bh cnng đi từ A đcn D tcc ccon đương ấy  Tnnhvậnn tốc môixx biit,, ỗi  iiờôô ôô chạy hhanh hơn xe máy 10 km,và ô tô đến trước xe máy 30 phút.,Bài 5. Một người đi từ A đến B dài 170 km lúc 7 giờ sáng. Trên 90 km đầu xe chạy đúng vận tốc dự,định, sau đó người đó nghỉ 30 phút. Trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc chậm hơn dự,định 5 km/h nên người đó đến B lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ban đầu của người đó?,Bài 6: Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km. Đến Hạ Long nghỉ lại 8,giờ 20 phút rồi quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12 giờ. Biết vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi 10km/h.,Tính vận tốc lúc đi của ô tô.,Bài 7: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập,tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết vận tốc,dòng nước là 6 km/h.,Bài 8. Khoảng cách giữa hai bến sống A và B là 50km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B,,nghỉ 20 phút ở bến B rồi ngược dòng lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 7,giờ. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.,Bài 9: Lúc 1 giờ sáng một tàu thủy xuất phát trên khúc sông dài 80 km. Đến nơi tầu thủy quay về ngay,và về đến nơi lúc 9h20 phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.,Bài 10: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường,đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với,vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận,tốc dự định của ô tô.

Accepted Answer

Bài 5:
Thời gian thực tế người đó đi từ A đến B là:

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 4,5 (giờ)

Thời gian người đó đi trên quãng đường 90 km đầu là:

4,5 – 0,5 = 4 (giờ)

Gọi vận tốc người đó dự định đi từ A đến B là x (km/h; điều kiện: x > 0)

Vận tốc người đó đi trên quãng đường còn lại là x – 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên quãng đường 90 km đầu là $\frac{90}{x}$ (giờ)

Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là $\frac{170-90}{x-5}=\frac{80}{x-5}$ (giờ)

Ta có phương trình:

$\frac{90}{x}+\frac{80}{x-5}=4$

Giải phương trình ta được x = 45 hoặc x = 25

Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 45 km/h hoặc 25 km/h.

Bài 6:
Thời gian đi và về là:
12 giờ – 8 giờ 20 phút = 3 giờ 40 phút = $\frac{11}{3}$ (giờ)

Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ Hải Dương đến Hạ Long là: x (km/h; điều kiện: $x > 0)$

Vận tốc của ô tô khi về là: $x + 10$ (km/h)

Thời gian ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long là: $\frac{100}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ Hạ Long về Hải Dương là: $\frac{100}{x + 10}$ (giờ)

Ta có phương trình: $\frac{100}{x} + \frac{100}{x + 10} = \frac{11}{3}$

Quy đồng mẫu số vế trái ta có:

$\frac{100(x + 10) + 100x}{x(x + 10)} = \frac{11}{3}$

$\frac{100x + 1000 + 100x}{x(x + 10)} = \frac{11}{3}$

$\frac{200x + 1000}{x(x + 10)} = \frac{11}{3}$

Nhân chéo ta có:

$3(200x + 1000) = 11x(x + 10)$

$600x + 3000 = 11x^2 + 110x$

$11x^2 + 110x - 600x - 3000 = 0$

$11x^2 - 490x - 3000 = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$(11x + 150)(x - 20) = 0$

Từ đây ta có hai trường hợp:

1. $11x + 150 = 0$
   $11x = -150$
   $x = -\frac{150}{11}$ (loại vì vận tốc không thể âm)

2. $x - 20 = 0$
   $x = 20$

Vậy vận tốc của ô tô khi đi từ Hải Dương đến Hạ Long là 20 km/h.

Bài 7:
Thời gian ca nô đi và về là:
11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 4,5 (giờ)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, điều kiện x > 0)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – 6 (km/h)

Thời gian ca nô đi từ A đến B là: $\frac{36}{x+6}$ (giờ)
Thời gian ca nô đi từ B về A là: $\frac{36}{x-6}$ (giờ)

Ta có phương trình: $\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5$
$\frac{36(x-6)+36(x+6)}{(x+6)(x-6)}=4,5$
$\frac{36x-216+36x+216}{(x+6)(x-6)}=4,5$
$\frac{72x}{(x+6)(x-6)}=4,5$
$72x=4,5(x+6)(x-6)$
$72x=4,5({x}^{2}-36)$
$16x={x}^{2}-36$
${x}^{2}-16x-36=0$
${x}^{2}-16x+64-100=0$
$(x-8)^{2}-100=0$
$(x-8-10)(x-8+10)=0$
$(x-18)(x+2)=0$
$x-18=0$ hoặc $x+2=0$
$x=18$ hoặc $x=-2$ (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h.
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 18 + 6 = 24 (km/h)

Bài 8:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, điều kiện: x > 4).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B là: $\frac{50}{x+4}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ bến B về bến A là: $\frac{50}{x-4}$ (giờ).

Tổng thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A là 7 giờ, bao gồm thời gian đi xuôi dòng, thời gian nghỉ và thời gian đi ngược dòng. Ta có phương trình:

$\frac{50}{x+4} + \frac{50}{x-4} + \frac{1}{3} = 7$.

Nhân cả hai vế của phương trình với 3(x + 4)(x - 4) để loại bỏ mẫu số:

3  50(x - 4) + 3  50(x + 4) + (x + 4)(x - 4) = 7  3(x + 4)(x - 4).

150(x - 4) + 150(x + 4) + (x^2 - 16) = 21(x^2 - 16).

150x - 600 + 150x + 600 + x^2 - 16 = 21x^2 - 336.

300x + x^2 - 16 = 21x^2 - 336.

20x^2 - 300x - 320 = 0.

Chia cả hai vế của phương trình cho 20:

x^2 - 15x - 16 = 0.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x - 16)(x + 1) = 0.

x - 16 = 0 hoặc x + 1 = 0.

x = 16 hoặc x = -1.

Vì vận tốc riêng của ca nô phải lớn hơn 4 km/h, nên ta chọn x = 16.

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16 km/h.

Bài 9:
Thời gian tàu thủy đi và về là: 9 giờ 20 phút - 1 giờ = 8 giờ 20 phút = $\frac{25}{3}$ (giờ)

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (km/h) (điều kiện: x > 4)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h)

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x - 4 (km/h)

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: $\frac{80}{x+4}$ (giờ)

Thời gian tàu đi ngược dòng là: $\frac{80}{x-4}$ (giờ)

Ta có phương trình: $\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}$

Quy đồng mẫu số và rút gọn ta được: $25{x}^{2}-480x-400=0$

Phân tích vế trái thành nhân tử ta được: $(5x-4)(5x-120)=0$

Từ đó ta có: $5x-4=0$ hoặc $5x-120=0$

$x=\frac{4}{5}$ hoặc $x=24$

Giá trị $x=\frac{4}{5}$ bị loại do không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 24 km/h.

Bài 10:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (điều kiện: x > 6)

Thời gian dự định ô tô đi từ A đến B là $\frac{80}{x}$ giờ.

Thực tế, trên nửa quãng đường đầu (40 km), ô tô đi với vận tốc là x - 6 (km/h). Thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\frac{40}{x-6}$ giờ.

Trên nửa quãng đường còn lại (40 km), ô tô đi với vận tốc là x + 12 (km/h). Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là $\frac{40}{x+12}$ giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian thực tế bằng thời gian dự định, ta có phương trình:
$\frac{40}{x-6} + \frac{40}{x+12} = \frac{80}{x}$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x - 6)(x + 12) để loại bỏ mẫu số:
40x(x + 12) + 40x(x - 6) = 80(x - 6)(x + 12)

Phân tích và rút gọn phương trình:
40x^2 + 480x + 40x^2 - 240x = 80(x^2 + 12x - 6x - 72)
80x^2 + 240x = 80x^2 + 480x - 480x - 5760
240x = -5760
x = 24

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 24 km/h.