Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ đối nhau A. nằm về cùng một phía so với điểm O; B. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O; C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng k...

Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của hai số hữu tỉ đối nhau và cách chúng được biểu diễn trên trục số. 1. Khái niệm số hữu tỉ đối nhau: - Hai số hữu tỉ được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Nếu một số hữu tỉ là \( a \), thì số đối của nó là \( -a \). 2. Biểu diễn trên trục số: - Trên trục số, điểm \( O \) là gốc tọa độ, biểu diễn số 0. - Số \( a \) được biểu diễn bởi một điểm cách \( O \) một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của \( a \) về phía dương (nếu \( a > 0 \)) hoặc về phía âm (nếu \( a < 0 \)). - Số \( -a \) sẽ được biểu diễn bởi một điểm cách \( O \) một khoảng bằng giá trị tuyệt đối của \( a \) nhưng về phía ngược lại so với \( a \). 3. Phân tích các lựa chọn: - A. nằm về cùng một phía so với điểm O: Điều này không đúng vì \( a \) và \( -a \) nằm về hai phía khác nhau. - B. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O: Điều này đúng nhưng chưa đủ, vì cần xét thêm khoảng cách. - C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O: Điều này đúng và đầy đủ, vì \( a \) và \( -a \) có cùng khoảng cách đến \( O \) là \( |a| \). - D. trùng nhau: Điều này không đúng trừ khi \( a = 0 \), nhưng với \( a = 0 \), \( a \) và \( -a \) không phải là hai số hữu tỉ đối nhau khác nhau. Do đó, đáp án đúng là C. nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.